Ứng dụng đạo hàm

[thanhhuyen.97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR :
$$C_n^1$$ + 2$$C_n^2$$ + 3$$C_n^3$$ + ....+ n$$C_n^n$$ < n.n! . với mọi n thuộc N*, n>2

 

[nguyenbahiep1]

xét

[laTEX](1+x)^n = C_n^0.x^0 + C_n^1.x^1 + ..+C_n^k.x^k + ...+C_n^n.x^n \\ \\ n(1+x)^{n-1} = C_n^1 + 2C_n^2.x+....+k.C_n^k.x^{n-k}+...+ n.C_n^n.x^{n-1} \\ \\ x= 1 \Rightarrow n.2^{n-1} = C_n^1+2C_n^2+..+nC_n^n [/laTEX]


Ta có:

[laTEX]2^{n-1} < n! \forall n > 2 \Rightarrow C_n^1+2C_n^2+..+nC_n^n < n.n![/laTEX]

 

[thanhhuyen.97]

phần đầu e cũng giải vậy nhưng sao có cái 2^(n-1) < n! được a ?

 

[nguyenbahiep1]

phần đầu e cũng giải vậy nhưng sao có cái 2^(n-1) < n! được a ?

chứng minh bằng quy nạp toán học ..............................................................................................................

 

[thanhhuyen.97]

chứng minh bằng quy nạp toán học ..............................................................................................................

còn cách khác không a? e chưa đc học cái đó

 

[nguyenbahiep1]

còn cách khác không a? e chưa đc học cái đó

quy nạp học ở giữa lớp 11. đạo hàm học cuối lớp 11

em chưa học có mà học ngược từ dưới lên ah ??

 

[thanhhuyen.97]

quy nạp học ở giữa lớp 11. đạo hàm học cuối lớp 11

em chưa học có mà học ngược từ dưới lên ah ??

Học phần quan trọng trước mà ... học từ xác suất, bỏ qua quy nạp học đến giới hạn, đạo hàm.....................