[toán 12] bt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) log(3)(x+1) = 3-x
2) x^[log(2)x +4]=32
3) x^[log(x)(x-2)^2] =9
4) log(2/x)2 + log(2)(4x) =3
p/s: log(3)(x+1) nghĩa là log cơ số 3 của x+1

 

[tuonghuy333_2010]

Giải đáp

1)$log_3(x+1)=3-x$.
dk: x>-1.
pt: \Leftrightarrow $x+1={3}^{3-x}$
\Leftrightarrow $f(x)={3}^{3-x}-x-1=0$ \Rightarrow f'(x)>0 \Rightarrow f(2)=0 \Rightarrow x=2.
2)${x}^{log_2x+4}=32$,x>0 \Leftrightarrow $(log_2x+4)log_2x=5$ \Rightarrow x=2.
3) ${x}^{log_x(x-2)^2}=9$ \Rightarrow $(x-2)^2=9$ \Rightarrow x=6 or x=-1
4) ${log}_{\frac{2}{x}}2+log_24x=3$,x>0;$x \neq 2$ \Leftrightarrow $\frac{1}{1-log_2x}+2+log_2x=3$ \Rightarrow $(1-log_2x)^2=1$ \Rightarrow x=0 or x=2

 

[hmu95]

1)$log_3(x+1)=3-x$.
dk: x>-1.
pt: \Leftrightarrow $x+1={3}^{3-x}$
\Leftrightarrow $f(x)={3}^{3-x}-x-1=0$ \Rightarrow f'(x)>0 \Rightarrow f(2)=0 \Rightarrow x=2.
2)${x}^{log_2x+4}=32$,x>0 \Leftrightarrow $(log_2x+4)log_2x=5$ \Rightarrow x=2.
3) ${x}^{log_x(x-2)^2}=9$ \Rightarrow $(x-2)^2=9$ \Rightarrow x=6 or x=-1
4) ${log}_{\frac{2}{x}}2+log_24x=3$,x>0;$x \neq 2$ \Leftrightarrow $\frac{1}{1-log_2x}+2+log_2x=3$ \Rightarrow $(1-log_2x)^2=1$ \Rightarrow x=0 or x=2

Lời giải hoàn toàn chính xác và ngắn gọn dễ hiểu!