c/m (A giao B)=(A hợp B) khi và chỉ khi A=B

[memhoctap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người c/m giúp mình với:
(A giao B)=(A hợp B) khj và chỉ khi A=B
Thanks

 

[chip_chip0147]

cm hai chiều

+cm phần đảo khi A=B thì (A\bigcup_{}^{}B)=(a\bigcap_{}^{}B)luôn đúng vì hai vế = nhau =A
+cm phần thuận khi (A\bigcup_{}^{}B)=(A\bigcap_{}^{}B) thì A=B
hai tập hợp A ,B bằng nhau khi A là tập hợp con của B và ngược lại áp dụng cái này cm
nhé

 

[memhoctap]

+cm phần đảo khi A=B thì (A\bigcup_{}^{}B)=(a\bigcap_{}^{}B)luôn đúng vì hai vế = nhau =A
+cm phần thuận khi (A\bigcup_{}^{}B)=(A\bigcap_{}^{}B) thì A=B
hai tập hợp A ,B bằng nhau khi A là tập hợp con của B và ngược lại áp dụng cái này cm
nhé

chứng minh sơ sài quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[chip_chip0147]

trả lời

+cm phần đảo khi A=B thì (A\bigcup_{}^{}B)=(a\bigcap_{}^{}B)luôn đúng vì hai vế = nhau =A
+cm phần thuận khi (A\bigcup_{}^{}B)=(A\bigcap_{}^{}B) thì A=B
xét x thuộc A thì x thuộc A hợp B mà vt=vp nên x thuộc A\bigcap_{}^{}B nên x thuộc B
nên A là con B
xét x thuộc B tương tự x thuộc A\bigcup_{}^{}B mà 2 vế bằng nhau nên x thuộc A\bigcap_{}^{}B nên x thuộc A nên B là con A
tóm lại A=B