Toán GTTĐ + Min

T

thieukhang61

anh5anqb1 said:
Tìm GTNN của :
N= |2x-9|+|2x+3|
Thanks !
Các bn reply nhanh giùm mình nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách giải hình như là vầy:
Xét 4 trường hợp:
+Nếu 2x\geq9:
N=2x-9+2x+3
=4x-9+3
=4x-6
Vì 2x\geq9\Rightarrow4x\geq18\RightarrowMinN trong trường hợp này là 12
+Nếu 9>2x\geq0:
\RightarrowN=9-2x+2x+3\RightarrowMinN trong trường hợp này là 12
+Nếu -3<2x<0:
\Rightarrow2x=-1 hoặc -2\RightarrowMinN trong trường hợp này là 12
+Nếu 2x\leq-3:
\RightarrowN=|2x|+9+|2x|-3
=|4x|+9-3\RightarrowMinN trong trường hợp này là18
Từ 4 trường hơp\RightarrowMnN=12.
 
Last edited by a moderator:
D

demon311

thieukhang61 said:
Giải:
|2x-9|\geq0;|2x+3|\geq0\RightarrowN\geq0. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 0, từ đây ta cũng có x=[TEX]1\frac{1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn này làm như thật ấy, $|2x-9| \not |2x+3|$ thì $N=0$ làm sao được.
Ta luôn có: $|a|+|b|$ \geq $|a+b|$ Dấu bằng xảy ra khi $a.b$ \geq$0$ (a,b cùng dấu)
Ta có: $N=|2x-9| + |2x+3|=|9-2x|+|2x+3|$ $\geq$ $|9-2x+2x+3|=12$
\Rightarrow $Min N =12$
\Leftrightarrow $(9-2x)$ và $(2x+3)$ cùng dấu
\Rightarrow $x \in [-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}$]
 
N

ngochaipro123

$|2x-9| \not |2x+3|$ thì $N=0$ làm sao được.
Ta luôn có: $|a|+|b|$ \geq $|a+b|$ Dấu bằng xảy ra khi $a.b$ \geq$0$ (a,b cùng dấu)
Ta có: $N=|2x-9| + |2x+3|=|9-2x|+|2x+3|$ $\geq$ $|9-2x+2x+3|=12$
\Rightarrow $Min N =12$
\Leftrightarrow $(9-2x)$ và $(2x+3)$ cùng dấu
\Rightarrow $x \in [-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}$
NHỚ BẤM ĐÚNG NHA BẠN CÁM ƠN NHÌU.:p:D
 
H

howare

câu trả lời

ta có: |2x-9|+|2x+3|\geq 0
dấu "=" xảy ra khi 2x-9=0 và 2x+3=0
=>x=3/2
=> Min: |2x-9|+|2x+3|=0 \Leftrightarrow x=3/2
 
T

thieukhang61

ta có: |2x-9|+|2x+3| 0
dấu "=" xảy ra khi 2x-9=0 và 2x+3=0
=>x=3/2
=> Min: |2x-9|+|2x+3|=0 x=3/2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu x=3/2 thì n không bằng 0 được đâu(demon311).................................................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom