Đề bị lỗi tex :|
Thế này phải không bạn 
Cho
$b^2 = ac$
$c^2=bd$
$d^2=ce$
Chứng minh : $\dfrac{a^4 + b^4 + c^4 + d^4}{b^4 + c^4 + d^4 + e^4} = \dfrac{a}{e}$
Giải :
Ta có :
$bb=ac ; cc=bd ; dd=ce$ ( viết thế này để bạn dễ hiểu thôi chứ thật ra không cần )
Áp dụng tỉ lệ thức cho 3 điều kiện trên ta được :
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{d}{e} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( * )$
Tất cả cùng mũ 4 lên ta có :
$\dfrac{a^4}{b^4} = \dfrac{b^4}{c^4} = \dfrac{c^4}{d^4} = \dfrac{d^4}{e^4}$
Dùng công thức của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\dfrac{a^4}{b^4} = \dfrac{b^4}{c^4} = \dfrac{c^4}{d^4} = \dfrac{d^4}{e^4} = \dfrac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4} \ \ \ \ \ \ \ (1)$
Mà $\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b} \ \ \ ( ** )$
Theo phần dấu $( * ) ; ( ** )$ ta có :
$\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}.\dfrac{d}{e}=\dfrac{abcd}{bcde}=\dfrac{a}{e} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$
Từ $(1) ; (2)$ ta có :
$\dfrac{a^4 + b^4 + c^4 + d^4}{b^4 + c^4 + d^4 + e^4} = \dfrac{a}{e} \ \ \ ( đpcm)$
P/s : Bài trình bày hơi dài dòng để cho dễ hiểu, bạn có thể trình bày rõ ràng và ngắn gọn hơn.
bạn chỉ cho mình khóa topic được không?:khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132)::khi (132):
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn