[lớp 12] viết phương trình mặt phẳng

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m.n lm hộ e vs ạ
1,(S) :[TEX]x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11[/TEX]=0
mặt phăng (p): 2x+2y-z+17=0
viết pt mặt phẳng (Q)//(P) và cắt (S) theo đường tròn có chu vi =6pi
2, d: x-1/1 =y-1/2 =z-2/-1
(P): x-y+2z-1=0
A là giao điểm của (P) và d.tìm điểm M thuộc d sao cho mặt cầu tâm M bán kính MA cắt (P) theo đg tròn cso bán kính = 3căn2/2

 

[hmu95]

m.n lm hộ e vs ạ
1,(S) :[TEX]x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11[/TEX]=0
mặt phăng (p): 2x+2y-z+17=0
viết pt mặt phẳng (Q)//(P) và cắt (S) theo đường tròn có chu vi =6pi

Gợi ý:

Mặt cầu có tâm I(1,-2,3) và bán kính $R=\sqrt{1+4+9+11}=5$

(Q) // (P) nên (Q) có dạng : 2x+2y-z+d=0 (d#17)

Ta dùng công thức khoảng cách:

$d_{I,(Q)}=\frac{|2.1+2.(-2)-3+d|}{\sqrt{4+4+1}}=\sqrt{R^2-r^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$
\Leftrightarrow $|d-5|=12$ \Leftrightarrow $d=-7,d=17(loai)$

 

[hmu95]

2, d: x-1/1 =y-1/2 =z-2/-1
(P): x-y+2z-1=0
A là giao điểm của (P) và d.tìm điểm M thuộc d sao cho mặt cầu tâm M bán kính MA cắt (P) theo đg tròn cso bán kính = 3căn2/2

Gợi ý:

Mục tiêu tìm tọa độ M và MA

M(1+t,1+2t,2-t) , A(1+a,1+2a,2-a)
Giao điểm của (P) và d là : (1+a)-(1+2a)+2(2-a)-1=0 \Leftrightarrow a=1

\Rightarrow A (2,3,1)

Ta có : $MA^2=r^2+d_{M,(P)}^2$

$(t-1)^2+(2t-2)^2+(t-1)^2=\frac{9}{2}+(\frac{|(1+t)-(1+2t)+2(2-t)-1|}{\sqrt{6}})^2$

Em giải ra t và tìm tọa độ M là xong