Tập hợp Q các số hữu tỉ

[thcsleloi.7a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Gỉa sử x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{m} (a,b,m thuộc Z, m<0) và x< y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= \frac{a+b}{2m} thì ta có x< z< y.



Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b ,c thuộc Z và a< b thì a+c< b+c


Làm hộ nha mai mìk phải đi học rùi! Thanks

 

[popstar1102]

1) Gỉa sử x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{m} (a,b,m thuộc Z, m<0) và x< y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= \frac{a+b}{2m} thì ta có x< z< y.



Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b ,c thuộc Z và a< b thì a+c< b+c


Làm hộ nha mai mìk phải đi học rùi! Thanks

x<y\Rightarrow$\frac{a}{m}$<$\frac{b}{m}$ \Rightarrow a<b
\Leftrightarrowa+a<a+b\Leftrightarrow2a<a+b
\Leftrightarrow$\frac{2a}{m}$<$\frac{a+b}{m}$
\Leftrightarrow$\frac{a}{m}$<$\frac{a+b}{2m}$ chia 2 vế cho 2
\Leftrightarrowx<z (1)
c/m tt ta có z<y(2)
(1),(2)\Rightarrowx<z<y

 

[ngochaipro123]

Để mình chỉ nhớ ghi đúng và thanks nha
x<y \Rightarrow \frac{a}{m}<\frac{b}{m}
\Rightarrow \frac{2a}{2m}<\frac{2b}{2m}
\Rightarrow 2a<2b
ta thấy từ a<b \Rightarrow a+a<b+a (Cộng cả hai vế cho a)\Rightarrow 2a < a+b
\Rightarrow a+b<b+b (Cộng cả hai vế cho b)\Rightarrow a+b < 2b
\Rightarrow 2a<a+b<2b
\Rightarrow \frac{2a}{m} < \frac{a+b}{m} < \frac{2b}{m}
\Rightarrow x<z<y
__________________