[toán 8] -đề thi hsg cấp quốc gia-

K

kienduc_2000

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GHI CÁCH LÀM LUÔN NHA!
1/ cho tam giác ABC có diện tích [TEX]36cm^2[/TEX]. trên đường cao AH lấy M làm trung điểm. vậy diện tích tam giác BMC=?

2/ cho phương trình [TEX](m-5)(3m+1)x-2m+b=0[/TEX]. số giá trị m để phương trình vô nghiệm?

3/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX]. (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

4/ một tam giác đều có diện tích bằng [TEX]\sqrt{7203} cm^2[/TEX]. cạnh của tam giác đó =? (chỉ mình công thức tính mấy dạng này luôn nha)

5/ cho phương trình ẩn x sau [TEX](m^2-1)x+2m+2=0[/TEX]. với m=? thì phương trình vô nghiệm

6/ cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH. AB=51cm, BC=27,2cm. BH=?

7/ cho đoạn thẳng AB=8cm. gọi M là 1 điểm nằm giũa A và B. vẽ về 1 phía AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm thứ tự là C,D. gọi O là trung điểm của CD, ta có khoảng cách từ O đến AB=?(có hình thì chèn vô giùm luôn nha)

8/ GTLN của M= [TEX]\frac{2x^2-16x+50}{x^2-8x+22}[/TEX] đạt được khi x=?

9/ cho hình vuông ABCD có cạnh 6cm, M là điểm bất kì thuộc đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là các hình chiếu của M trên cạnh AB, Cd. khi M di chuyển trên BD thì chu vi tứ giác AEMF ko đổi và =? (có hình thì chèn vô giùm luôn nha)

10/ cho [TEX](x+1)^3[/TEX]. khi đó[TEX] \frac{9x^2+7x-4}{2x-1}[/TEX]=?

11/ kết quả rút gọn của [TEX]\frac{(2a+3)^3-(2a-3)^3}{(3a+4)^2+3a^2-2ax-7}[/TEX]

12/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX] đạt được khi y=?

13/ cho tam giác ABC vuông tại B, góc B=30 độ, BC=12cm. diện tích tam giá đó=?

14/cho ngũ giác ABCDE trong đó ABCD là hình chữ nhật, tam giác AED có đường cao EF dài 4cm. biết diện tích tứ giác ABCDE gấp 4 lần diện tích tam giác AED. AB=?

THANKS YOU VERY MUCH!
 
T

tayhd20022001


1/ cho tam giác ABC có diện tích $36cm^2$. trên đường cao AH lấy M làm trung điểm. vậy diện tích tam giác BMC=?
$$Giải$$
Ta có hình sau :
vasfvs

Nhìn hình trên ta thấy :Tam giác ABC có diện tích $36cm^2$ .
\Rightarrow Trên đường cao AH lấy M làm trung điểm .
\Rightarrow AM = MH
\Rightarrow Tứ giác ABMC = Tam giác BMC
\Rightarrow Tứ giác ABMC = $\dfrac{1}{2}$ Tam giác ABC .
\Rightarrow Vậy Tam giác BMC là :
36.$\dfrac{1}{2}$=18 $(cm^2)$
Đáp số : 18 $(cm^2)$
 
H

hoangtubongdem5

3/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX]. (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

[TEX]=(x^2 -12x + 36 )+ (x^2 - 4xy + 4y^2) + x^2 - 13 [/TEX]

[TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX]

( Vì [TEX](x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 \geq 0[/TEX] nên [TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX] \geq - 13

Vậy GTNN của B là -13 khi (x = 6 và y = 3)

Dạng như thế này bạn chỉ cần làm nhiều là quen thôi, bạn chỉ cần dùng hđt đưa về [TEX]^2[/TEX] là được
 
T

thinhrost1

Câu 10 sai đề

Câu 12:
$B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23=3x^2+4y^2-12x-4xy+23=(2y-x)^2+(\sqrt{2}x-\dfrac{6}{\sqrt{2}})^2+5\geq 5\\Min_B \Leftrightarrow x=3;y=\dfrac{3}{2}$

P/s: Có phải là bạn chém ko, chứ mấy đề này mà thi QG gì
images

 
Last edited by a moderator:
T

thinhrost1

hoangtubongdem5 said:
3/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX]. (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

[TEX]=(x^2 -12x + 36 )+ (x^2 - 4xy + 4y^2) + x^2 - 13 [/TEX]

[TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX]

( Vì [TEX](x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 \geq 0[/TEX] nên [TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX] \geq - 13

Vậy GTNN của B là -13 khi (x = 6 và y = 3)

Dạng như thế này bạn chỉ cần làm nhiều là quen thôi, bạn chỉ cần dùng hđt đưa về [TEX]^2[/TEX] là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn làm sai rồi đó thế x=6, y=3 có giống kq là -13 đâu .
 
F

forum_

6/ cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH. AB=51cm, BC=27,2cm. BH=?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải: Cái này nếu tôi nhớ ko nhầm thì nó là Violympic lớp 8 vòng 13 hay 14 gì đó:)

_Bạn nhớ cái công thức này khi thi Vio thì ráp vào cho nhanh nhé (của lớp 9):

$\dfrac{1}{BH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$

=> BH =24 (cm)

_Còn đây là lời giải cụ thể:

Theo Py-ta-go \Rightarrow AC = 57,8(cm).

Ta có: $S_{ABC}$ = $\dfrac{1}{2}$.AB.BC = $\dfrac{1}{2}$.BH.AC

\Leftrightarrow AB.BC = BH.AC \Rightarrow BH = $\dfrac{AB.BC}{AC}$ = $\dfrac{51.27,2}{57,8}$ = 24 (cm)
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

hoangtubongdem5 said:
3/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX]. (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

[TEX]=(x^2 -12x + 36 )+ (x^2 - 4xy + 4y^2) + x^2 - 13 [/TEX]

[TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX]

( Vì [TEX](x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 \geq 0[/TEX] nên [TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX] \geq - 13

Vậy GTNN của B là -13 khi (x = 6 và y = 3)

Dạng như thế này bạn chỉ cần làm nhiều là quen thôi, bạn chỉ cần dùng hđt đưa về [TEX]^2[/TEX] là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn làm sai rồi hay sao ấy mình thấy x=6 y=3 vào nhưng sai không phải bằng -13
Mình làm như sau
$4y^2-4xy+3x^2-12x+23$=$4y^2-4xy+x^2+2x^2-12x+18+5$
=$(2y-x)^2+2(x-3)^2+5$\geq5
Dấu bằng xảy ra khi x=3; y=$\frac{3}{2}$
 
X

xuanquynh97

thinhrost1 said:
Câu 10 sai đề

Câu 12:
[TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23=3x^2+4y^2-12x-4xy+23=(2y+x)^2+(\sqrt{2}x-\frac{6}{\sqrt{2}})^2+5\geq 5\\Min_B \Leftrightarrow x=3;y=\frac{-3}{2}[/TEX]

P/s: Có phải là bạn chém ko, chứ mấy đề này mà thi QG gì
images

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này là 2y-x mà bạn viết 2y+x sai vậy mà vẫn có người chỉ dưới là đúng :)) Hài thế

3/ GTNN của $B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?.$ (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

=$(x^2 -12x + 36 )+ (x^2 - 4xy + 4y^2) + x^2 - 13$

= $(x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13$

Vì $(x -6)^2+(x-2y)^2+x^2$ \geq0 nên $=(x-6)^2+(x-2y)^2+x^2-13$ \geq13

Vậy GTNN của B là -13 khi (x = 6 và y = 3)

Dạng như thế này bạn chỉ cần làm nhiều là quen thôi, bạn chỉ cần dùng hđt đưa về ^2 là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Còn bạn này cái chỗ đó có 2 lần x thì giá trị của x không tính được đôu bạn :)
 
Last edited by a moderator:
P

popstar1102

bài 13 cũng sai đè rồi
nếu góc A=30 độ thì có thể giải thế này
AB=BC.cotA=12.cot30=12.$\sqrt{3}$=20.78cm
\Rightarrow$S_{ABC}$=$\frac{1}{2}$AB.BC=$\frac{20,78.12}{2}$=124.68 $m^2$
 
P

pandahieu

Bài 1 :
$S_{BMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}=18(cm^{2})$
BÀi 8 :
$gt$ \Rightarrow $M=\frac{2x^{2}-16x+44+6}{x^{2}-8x+22}=2+\frac{6}{x^{2}-8x+22}$
Để $M$ đạt $Max$ thì $\frac{x^{2}-8x+22}{6}$ phải đạt $Min$
\Rightarrow $\frac{x^{2}-8x+22}{6}=\frac{(x-4)^{2}+6}{6}\ge 1$ \Rightarrow $M\le 2+1=3$
Dấu $=$ xảy ra \Leftrightarrow $x=4$
Bài 3 :
$gt$ \Rightarrow $B=2(x^{2}-6x+9)+(x^{2}-4xy+4y^{2})+5=2(x-3)^{2}+(x-2y)^{2}+5$ \Rightarrow $B\ge 5$
Vậy : $MinB=5$ \Leftrightarrow $x=3;y=\frac{2}{3}$ ( Bài 12 )
Bài 4 :
Đặt $x$ là cạnh của tam giác đều :
$gt$ \Rightarrow $\frac{x}{2}.\frac{\sqrt{3}x}{2}=2\sqrt{7203}$ \Rightarrow $x=14(cm)$
Bài 7 :
Kẻ $CH;DK;OM$ làn lượt vuông góc với $AB$
$OM=\frac{CH+DK}{2}=\frac{AM+MB}{4}=\frac{8}{4}=2(cm)$
 
R

ronaldover7

hoangtubongdem5 said:
3/ GTNN của [TEX]B=3x^2+4y^2-4x(3+y)+23?[/TEX]. (chỉ mình cách làm những bài dạng như thế này nha)

[TEX]=(x^2 -12x + 36 )+ (x^2 - 4xy + 4y^2) + x^2 - 13 [/TEX]

[TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX]

( Vì [TEX](x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 \geq 0[/TEX] nên [TEX]= (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2 - 13[/TEX] \geq - 13

Vậy GTNN của B là -13 khi (x = 6 và y = 3)

Dạng như thế này bạn chỉ cần làm nhiều là quen thôi, bạn chỉ cần dùng hđt đưa về [TEX]^2[/TEX] là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình nghĩ bạn sai rùi $ (x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2$ ko thể = 0
vì khi đó (x-6)^2=0 \Rightarrow x=6 \Rightarrow x^2=36
\Rightarrow $(x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2$ \geq 36 \Rightarrow $(x - 6)^2 + (x - 2y)^2 + x^2$ - 13 \geq 23
Vậy GTNN là 23 tại x=6
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom