pt bậc 5<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/ChuaXN.png" border="0">

C

congchuaanhsang

Ta có: $(a+b)^5$+$(a-b)^5$
=($a^5$+$5a^4b$+$10a^3b^2$+$10a^2b^3$+$5ab^4$+$b^5$)+($a^5$-$5a^4b$+$10a^3b^2$-$10a^2b^3$+$5ab^4$-$b^5$)
(Cái này bạn dùng tam giác Paxcan là ổn)
=$2a^5$+$20a^3b^2$+$10ab^4$
Áp dụng với a=1 ; b=$\sqrt{5}$ ta được:
$(1+\sqrt{5})^5$+$(1-\sqrt{5})^5$=2+20.5+10.$5^2$=352
 
B

bignose.taewook@gmail.com

congchuaanhsang said:
Ta có: $(a+b)^5$+$(a-b)^5$
=($a^5$+$5a^4b$+$10a^3b^2$+$10a^2b^3$+$5ab^4$+$b^5$)+($a^5$-$5a^4b$+$10a^3b^2$-$10a^2b^3$+$5ab^4$-$b^5$)
(Cái này bạn dùng tam giác Paxcan là ổn)
=$2a^5$+$20a^3b^2$+$10ab^4$
Áp dụng với a=1 ; b=$\sqrt{5}$ ta được:
$(1+\sqrt{5})^5$+$(1-\sqrt{5})^5$=2+20.5+10.$5^2$=352
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhưng bạn ơi mình đã học đến tam giác paxcan đâu,mới học heˋ lớp 10 co ra luôn bài này, bạn còn cách khác không vậy?
 
O

olongvien98

nếu mà đúng thank hộ cái nha

đặt 1+\sqrt[2]{5}=a ; 1-\sqrt[2]{5}=b
\Rightarrow a^5+b^5=(a^3+b^3)x(a^2+b^2)-(ab)^2x(a+b) (bạn tự phân tích ra nhé)
=(a+b)x[(a+b)^2-3ab]x[(a+b)^2-2ab]x(ab)^2x(a+b)
thay vào ta có:
(1+\sqrt[2]{5} )^5+(1-\sqrt[2]{5})
=2x16x12-32=352




:D:):khi (176)::Mjogging:
\sqrt[2]{5} là căn bậc 2 của 5
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

bignose.taewook@gmail.com said:
Nhưng bạn ơi mình đã học đến tam giác paxcan đâu,mới học heˋ lớp 10 co ra luôn bài này, bạn còn cách khác không vậy?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hix bạn ơi tam giác Paxcan là một trong những kiến thức nâng cao của chương trình toán 8. Từ hồi học hè lớp 7 mình đã đk học rồi!
Tam giác Paxcan cũng đk ứng dụng trong việc giải bài tập nên mình nói luôn cho bạn nhé:
Lũy thừa bậc n của một nhị thức:
$(a+b)^0$=1
$(a+b)^1$=a+b
$(a+b)^2$=$1a^2$+2ab+$1b^2$
$(a+b)^3$=$1a^3$+$3a^2b$+$3ab^2$+$1b^3$
$(a+b)^4$=$1a^4$+$4a^3b$+$6a^2b^2$+$4ab^3$+$1b^4$
....................................................................................
Nếu viết riêng các hệ số ở bên phải ta đk bảng sau
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
-Mỗi dòng đều bắt đầu bằng 1 và kết thúc bằng 1
-Mỗi số trên một dòng kể từ dòng thứ 2 đều bằng số liền trên công với số bên trái của số liền trên
Đây chính là tam giác Paxcan!
Như vậy bạn có thể áp dụng để tìm các hệ số của đa thức khi khai triênt $(a+b)^n$, hạng tử đầu là $a^n$, hạng tử cuối là $b^n$, các hạng tử còn lại chứa các nhân tử a và b với số mũ của a giảm dần và số mũ của b tăng dần.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom