[Toán 7]Toán hình lớp 7 nâng cao

[boukenblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC không chứa điểm B, vẽ tia à sao cho CAx = ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ Ay sao cho BAy = ABC
a)Chứng minh x,A,y thẳng hàng.
b) Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc BC. Chứng minh d vuông góc xy
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[yubin_cute]

1) Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC không chứa điểm B, vẽ tia à sao cho CAx = ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ Ay sao cho BAy = ABC
a)Chứng minh x,A,y thẳng hàng.
b) Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc BC. Chứng minh d vuông góc xy

Đây là bài giải:
(hình tự vẽ)
a) Ta có:
[TEX]\widehat{CAx}[/TEX]=[TEX]\widehat{ACB}[/TEX], mà 2 góc này ở vị trí so le trong[TEX]\Rightarrow[/TEX] Ax//BC @};-
[TEX]\widehat{BAy}[/TEX]= [TEX]\widehat{ABC}[/TEX], mà 2 góc này ở vị trí so le trong [TEX]\Rightarrow[/TEX] Ay//BC @};-@};-
Từ @};- và @};-@};- [TEX]\Rightarrow[/TEX] Ax và Ay cùng song song với BC[TEX]\Rightarrow[/TEX] Ax và Ay là 2 tia trùng nhau hoặc la 2 tia đối nhau (theo định lí Ơ-clit)
Mà Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B và Ay nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C[TEX]\Rightarrow[/TEX] Ax và Ay không cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng[TEX]\Rightarrow[/TEX]Ax và Ay là 2 tia đối nhau[TEX]\Rightarrow[/TEX]x,A,y thẳng hàng.
b) Nếu đã học Ơ-clit thì cái này dễ thôi:
d vuông góc với BC và xy//BC[TEX]\Rightarrow[/TEX]d vuông góc xy
rõ ràng hơn nữa là: gọi I là giao điểm d với xy
d vuông góc BC tại C [TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\widehat{BCI}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
xy//BC[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\widehat{BCI}[/TEX]và[TEX]\widehat{AIC}[/TEX] là 2 góc bù nhau(góc trong cùng phía)
Suy ra: [TEX]\widehat{AIC}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX]xy vuông góc d
nhớ thanks nha