[Toán 7] Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

[girl_lovely_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : Chứng minh rằng : Nếu a+2/a-2=b+3/b-3 thì a/2=b/3

 

[thaolovely1412]

bài 1 : Chứng minh rằng : Nếu a+2/a-2=b+3/b-3 thì a/2=b/3
Ta có: [TEX]\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}[/TEX]
\Rightarrow (a+2)(b-3)=(a-2)(b+3)
\Rightarrow ab-3a+2b-6=ab+3a-2b-6
\Rightarrow ab-3a-6-3a-ab+6=-2b-2b
\Rightarrow -6a=-4b
\Rightarrow -2.3a=-2.2b
\Rightarrow 3a=2b
\Rightarrow [TEX]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}[/TEX]

 

[vovantiendung]

bài 1 : Chứng minh rằng : Nếu a+2/a-2=b+3/b-3 thì a/2=b/3

Ta có: \frac{a+2}{a-2}= \frac{b+3}{b-3}
\Rightarrow \frac{a+2}{b+3}= \frac{a-2}{b-3}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\Leftrightarrow \frac{a+2}{b+3}= \frac{a-2}{b-3}= \frac{(a+2)-(a-2)}{(b+3)-(b-3)}= \frac{4}{6}= \frac{2}{3}
Suy ra: \frac{a+2}{b+3}= \frac{2}{3}= \frac{a}{b}
\Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{3}

 

[thinhrost1]

$\dfrac{a+2}{a-2}=\dfrac{b+3}{b-3}\\\Rightarrow \dfrac{a+2}{b+3}=\dfrac{a-2}{b-3}=\dfrac{a+2+a-2}{b+3+b-3}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2-a+2}{b+3-b+3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}(dpcm)$