Em cần giải gấp

0

011121

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề đúng, cấm anh chị nào bảo đề sai
♥(◑␣◑)♥







Cho hình bình hành ABCD, có [TEX]\{A}[/TEX]=60 ○ , lấy E thuộc AD, F thuộc CD, sao cho DE = CF. Gọi K là điểm đối xứng của F qua BC. S là giao điểm của hai đường thẳng AK và AD. Chứng minh:

a> Tam giác CKF cân và tính [TEX]\{KCF}[/TEX] (I là giao điểm của BC và KF)

b> SC = SD

c> Tam giác CEK đều

d> AB // KE




Cái dấu ngoặc là góc, e ghi sao nó ra z đó


♥(◑␣◑)♥
 
T

thaolovely1412

Cho hình bình hành ABCD, có [TEX]\hat{A}[/TEX]=60 ^o , lấy E thuộc AD, F thuộc CD, sao cho DE = CF. Gọi K là điểm đối xứng của F qua BC. S là giao điểm của hai đường thẳng CK và AD. Chứng minh:

a> Tam giác CKF cân và tính [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] (I là giao điểm của BC và KF)
Vì K là điểm đối xứng của F qua BC nên C [TEX]\in[/TEX] đường trung trực của KF
\Rightarrow CK=CF \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CKF cân tại C
Vì hình bình hành ABCD có [TEX]\hat{A}[/TEX]=[TEX]60^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{BCD}=60^o[/TEX]
Vì [tex]\large\Delta[/tex] CKF cân tại C nên đương cao CI đồng thời là đường phân giác của [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{KCI}=\widehat{FCI}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] =[TEX]60^o+60^o=120^o [/TEX]
b> SC = SD
Vì hình bình hành ABCD có[TEX]\hat{A}=60^o[/TEX] nên[TEX] \widehat{ADC}=120^o[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{SDC}+\widehat{ADC}=180 ^o[/TEX]( kề bù)
\Rightarrow [TEX]\widehat{SDC}=180^o-120^o=60^o[/TEX]
Tương tự [TEX]\widehat{KCD}+ \widehat{SCD}=180^ o [/TEX](kề bù)
\Rightarrow [TEX]\widehat{SCD}=180^o-120^o=60^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{SDC}=\widehat{SCD}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SCD cân tại S có [TEX]\widehat{SCD}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SCD đều
\Rightarrow SC = SD
d> AB // KE
[tex]\large\Delta[/tex] SCD đều \Rightarrow [TEX]\hat{S}=\widehat{CDS}=60^o[/TEX]
mà CK=DE (=CF) và SC=SD
\Rightarrow CK+SC=DE+SD hay SK=SE \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SEK cân tại S có [TEX]\hat{S}=60^o[/TEX] nên [tex]\large\Delta[/tex] SEK đều
\Rightarrow[TEX] \widehat{SEK}=60^o=\widehat{CDS}[/TEX]
mà[TEX] \widehat{SEK}[/TEX] và[TEX] \widehat{CDS}[/TEX] nằm ở vị trí đòng vị đối với CD và EK bị AS cắt
\Rightarrow CD//EK
mặt khác CD//AB \Rightarrow EK//AB


 
0

011121

thaolovely1412 said:
Cho hình bình hành ABCD, có [TEX]\hat{A}[/TEX]=60 ^o , lấy E thuộc AD, F thuộc CD, sao cho DE = CF. Gọi K là điểm đối xứng của F qua BC. S là giao điểm của hai đường thẳng CK và AD. Chứng minh:

a> Tam giác CKF cân và tính [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] (I là giao điểm của BC và KF)
Vì K là điểm đối xứng của F qua BC nên C [TEX]\in[/TEX] đường trung trực của KF
\Rightarrow CK=CF \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CKF cân tại C
Vì hình bình hành ABCD có [TEX]\hat{A}[/TEX]=[TEX]60^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{BCD}=60^o[/TEX]
Vì [tex]\large\Delta[/tex] CKF cân tại C nên đương cao CI đồng thời là đường phân giác của [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{KCI}=\widehat{FCI}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{KCF}[/TEX] =[TEX]60^o+60^o=120^o [/TEX]
b> SC = SD
Vì hình bình hành ABCD có[TEX]\hat{A}=60^o[/TEX] nên[TEX] \widehat{ADC}=120^o[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{SDC}+\widehat{ADC}=180 ^o[/TEX]( kề bù)
\Rightarrow [TEX]\widehat{SDC}=180^o-120^o=60^o[/TEX]
Tương tự [TEX]\widehat{KCD}+ \widehat{SCD}=180^ o [/TEX](kề bù)
\Rightarrow [TEX]\widehat{SCD}=180^o-120^o=60^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{SDC}=\widehat{SCD}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SCD cân tại S có [TEX]\widehat{SCD}=60^o[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SCD đều
\Rightarrow SC = SD
d> AB // KE
[tex]\large\Delta[/tex] SCD đều \Rightarrow [TEX]\hat{S}=\widehat{CDS}=60^o[/TEX]
mà CK=DE (=CF) và SC=SD
\Rightarrow CK+SC=DE+SD hay SK=SE \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] SEK cân tại S có [TEX]\hat{S}=60^o[/TEX] nên [tex]\large\Delta[/tex] SEK đều
\Rightarrow[TEX] \widehat{SEK}=60^o=\widehat{CDS}[/TEX]
mà[TEX] \widehat{SEK}[/TEX] và[TEX] \widehat{CDS}[/TEX] nằm ở vị trí đòng vị đối với CD và EK bị AS cắt
\Rightarrow CD//EK
mặt khác CD//AB \Rightarrow EK//AB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...






Chị ơi, đề ko sai đâu ạ, chị cm đc câu c ko ạ, giúp e lun đi
 
T

thaolovely1412

Chị nghĩ đề câu c là chứng minh tam giác SEK đều chứ tam giác CEK không đều đâu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom