toán đại khó!!!

[tieungoc65]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán chứng minh liên quan đến hằng đẳng thức lớp 8
Cho $4.(a^3+b^3)=(a+b)^3.$
chứng minh rằng a=b

 

[braga]

Bài này chỉ cần khai triển là ra thôi
[TEX]4(a^3+b^3)=(a+b)^3 \Leftrightarrow 4a^3+4b^3-a^3-b^3-3a^2b-3ab^2=0 \Leftrightarrow 3(a-b)^2(a+b)=0 \Leftrightarrow a=b[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Ta có: $4.(a^3+b^3)=(a+b)^3.$
\Rightarrow [TEX]4a^3+4b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a^3+4b^3-(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)[/TEX]=0
\Rightarrow[TEX] 4a^3+4b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3[/TEX]=0
\Rightarrow [TEX]3a^3+3b^3-3a^2b-3ab^2[/TEX]=0
\Rightarrow[TEX] (3a^3-3a^2b)-(3ab^2-3b^3)[/TEX]=0
\Rightarrow [TEX]3a^2[/TEX](a-b)-[TEX]3b^2[/TEX](a-b)=0
\Rightarrow ([TEX]3a^2-3b^2[/TEX])(a-b)=0
\Rightarrow 3([TEX]a^2-b^2[/TEX])(a-b)=0
\Rightarrow [TEX]a^2-b^2[/TEX]=0 hoặc a-b=0
+) [TEX]a^2-b^2[/TEX]=0 \Rightarrow [TEX]a^2=b^2[/TEX] \Rightarrow a=b
+)a-b=0 \Rightarrow a=b
Vậy a=b

 

[huuthuyenrop2]

Bài này chỉ cần khai triển là ra thôi
[TEX]4(a^3+b^3)=(a+b)^3 \Leftrightarrow 4a^3+[COLOR="Red"][SIZE="3"][FONT="Times New Roman"]$3b^3-a^3-b^3-3a^2b-3ab^2=0 \Leftrightarrow 3(a-b)^2(a+b)=0$[/FONT][/SIZE][/COLOR] \Leftrightarrow a=b[/TEX]

Chỗ đấy sai rồi là 4b^3 chứ anh trình bày như thế ai mà hiểu nổi, phải làm từng bước chứ
$4(a^3+b^3) = (a+b)^3$
$4a^3+4b^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
Chuyển vế
$4a^3+4b^3-a^3 - 3a^2b-3ab^2-b^3 =0$
$3a^3+3b^3-3a^2b-3ab^2=0$
Phân tích ra sẽ được
$(3a^2-3b^2)(a-b) = 0$
$3(a^2-b^2)(a-b)=0$ \Leftrightarrow a=b
@braga: Coi như là gợi ý rồi mem tự ngẫm nghĩ mà làm chi tiết