[Toán 10] Chứng minh phản chứng

[small_kibo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. CM nếu a.b chia hết cho 7 thì a chia hết cho 7 hoặc b chia hết cho 7 vs mọi a,b thuộc N*
b, Cm nếu a^2 + b^2 = c^2 thì a,b,c ko cùng lẻ vs mọi a,b,c thuộc N*



____________________________________________
____________________________________
:khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131):

 

[sam_chuoi]

Câu 1:

Giả sử $a;b \not\vdots 7$. Ta đặt $a=7k+i$ với $i=1;...;6$ và $b=7m+n$ với $n=1;...;6$.

Xét từng TH rồi KL điều giả sử là sai. Suy ra đpcm (nghe vẻ dài lém k biết có cách nào ngắn hơn k)

Câu 2: Giả sử $a,b,c$ cùng lẻ. $\Rightarrow a^2,b^2,c^2$ cùng lẻ $\Rightarrow a^2+b^2$ chẵn. Suy ra pt k xảy ra. Vậy điều giả sử là sai. Suy ra đpcm.

 

[vanninza]

2/
giả sử cả 3 số A B C đều lẻ thì a^2 ; b^2 lẻ C^2 lẻ
khi đó A^2 + B^2 là số chẳn mà C^2 là số lẻ => mâu thuẩn
=> đpcm

 

[thuyduong1851998]

a. CM nếu a.b chia hết cho 7 thì a chia hết cho 7 hoặc b chia hết cho 7 vs mọi a,b thuộc N*




____________________________________________
____________________________________
:khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131)::khi (131):

Gsử cả a,b đều đồng thời không chia hết cho 7
a không chia hết cho 7
b không chia hết cho 7
Suy ra ab không chia hết cho 7 (do 7 là sntố, mà trong 2 số a,b khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì k có thừa số 7 => ab không thể chia hết cho 7)
Điều này trái với giả thiết là ab chia hết cho 7

Vậy a hoặc b phải chia hết cho 7



=========> tớ nghĩ cách này cũng ổn ==! ko biết có sai ở đâu k nưuã