tích phân

[mrbnminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dx/((sinx+2cosx)^2)
cận trên là pi/4
cận dưới là 0
cho em hướng làm là ok rồi

 

[winda]

dx/((sinx+2cosx)^2)
cận trên là pi/4
cận dưới là 0
cho em hướng làm là ok rồi

Thế này à bạn: [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{(sinx+2cosx)^2}[/TEX]

 

[mrbnminh]

đúng rồi đó bạn, hướng dẫn hướng thôim k cần trình bày đâuy

 

[winda]

Uh, làm thế này:
Nhân [TEX]\frac{1}{5}[/TEX] vào cả tử và mẫu
Dưới mẫu [TEX]=(\frac{1}{\sqrt[]{5}}sinx+\frac{2}{\sqrt[]{5}}cosx)^2[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{5}}=sina, \frac{2}{\sqrt[]{5}}=cosa [/TEX]
Khi đó mẫu sẽ là: [TEX]cos^2(x-a)[/TEX]
Cuối cùng tích phân [TEX]=\frac{1}{5}tan(x-a)|^{\frac{\pi}{4}}_0[/TEX]

 

[mrbnminh]

ok mình hiểu ý của bạn rồi, thank nhiều.................

 

[mrbnminh]

à bạn ơi, tiện thể cho mình hỏi, ý bạn nhan 1/5 là để tổng bình phương lại bằng 1 à
mà vì sao lại làm thế vậyk bạn

 

[winda]

à bạn ơi, tiện thể cho mình hỏi, ý bạn nhan 1/5 là để tổng bình phương lại bằng 1 à
mà vì sao lại làm thế vậyk bạn

Để thành công thức cộng thôi
[TEX]cosa.cosb+sina.sinb=cos(a-b)[/TEX]
Như thế này nè:
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1/5dx}{1/5(sinx+2cosx)^2}=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1/5dx}{(\frac{1}{\sqrt[]{5}}sinx+\frac{2}{\sqrt[]{5}}cosx)^2}[/TEX]
Phải làm như vây thì [TEX]arcsin\frac{1}{\sqrt[]{5}}[/TEX] mới bằng [TEX]arccos\frac{2}{\sqrt[]{5}}[/TEX]
>-