[ Hình học 8 ] Toán hình nâng cao

[ninjaschool123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C , vẽ hình vuông AHKE.
a, CMR: $\widehat{B} > 45^{\circ}$
b, Gọi P là giao điểm của AC và KE. CMR: $\bigtriangleup ABP$ vuông cân
c, Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. CMR: H, I, E thẳng hàng
d, CMR: HE // KQ

 

[harrypham]

a) Vì [TEX]AC>AB \Rightarrow \widehat B > \widehat C[/TEX].
Do đó [TEX]90^{\circ}= \widehat B + \widehat C < 2 \widehat B \Rightarrow \widehat B >45^{\circ}[/TEX].
b) Ta có [TEX]\triangle CAB \sim \triangle CHA \; (\text{g.g}) \Rightarrow \frac{AB}{AC}= \frac{AH}{CH}= \frac{KH}{CH}[/TEX].
Mà [TEX]\frac{KH}{CH}= \frac{AP}{AC}[/TEX] nên [TEX]\frac{AB}{AC}= \frac{AP}{AC} \Rightarrow AP=AB[/TEX].
Vậy tam giác [TEX]APB[/TEX] vuông cân ở [TEX]A[/TEX].
c) Điểm G là điểm nào vậy ??

 

[stardustdragon]

a) Vì [TEX]AC>AB \Rightarrow \widehat B > \widehat C[/TEX].
Do đó [TEX]90^{\circ}= \widehat B + \widehat C < 2 \widehat B \Rightarrow \widehat B >45^{\circ}[/TEX].
b) Ta có [TEX]\triangle CAB \sim \triangle CHA \; (\text{g.g}) \Rightarrow \frac{AB}{AC}= \frac{AH}{CH}= \frac{KH}{CH}[/TEX].
Mà [TEX]\frac{KH}{CH}= \frac{AP}{AC}[/TEX] nên [TEX]\frac{AB}{AC}= \frac{AP}{AC} \Rightarrow AP=AB[/TEX].
Vậy tam giác [TEX]APB[/TEX] vuông cân ở [TEX]A[/TEX].
c) Điểm G là điểm nào vậy ??

ĐÚng là không có điểm G nào cả bạn ơi
Sửa lại cái đề đi

 

[minhminh2061999]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C , vẽ hình vuông AHKE.

b, Gọi P là giao điểm của AC và KE. CMR: △ABP vuông cân

Cho mình hỏi c/m câu b thế này được không?

Xét tam giác vuông BHA và tam giác vuôngPEA có:
AH = AE

[TEX]\{APE} = \{KPC}[/TEX]( đối đỉnh)

mà [TEX]\{KPC}+\{C}=\{B}+\{C}\Rightarrow\{APE}=\{KPC}=\{B}\Rightarrow[/TEX]
tam giác BHA=tam giác PEA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow AB=AP\Rightarrow[/TEX]tam gíc ABP vuông cân tạ A