Toán hình?

[duydan9084]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC nt trong đt đk AD. Gọi M là 1 điểm di động nằm trên cung nhỏ AB và M ko trùng với A và b.
a) C/m MD là tia phân giác của góc BMC.
b) Cho AD =2R. Tíng diện tích của ABDC theo R.
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. C/m rằng 3 đt AM, BD, HK đồng qui.

 

[pe_lun_hp]

Cho tam giác đều ABC nt trong đt đk AD. Gọi M là 1 điểm di động nằm trên cung nhỏ AB và M ko trùng với A và b.
a) C/m MD là tia phân giác của góc BMC.
b) Cho AD =2R. Tíng diện tích của ABDC theo R.
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. C/m rằng 3 đt AM, BD, HK đồng qui.

Ôi chết, mình chỉnh hình quên mất tâm, hình sai bạn nhé, AD đi qua O

b.

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc nên :

$S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}AD.BC = \dfrac{1}{2}.2R.R\sqrt{3} = R^2\sqrt{3}$

c.

$AM \cap BD = \left\{I \right\}$

$\widehat{AMD} = 90^o$

$DB \bot AB$

$\Rightarrow K$ là trực tâm $\Delta{IAD}$

Xét tứ giác AHKM :

$\widehat{HAK} = \widehat{HMK} = 30^o$

Từ đây CM AHKM nt.

$\Rightarrow \widehat{AHK} = \widehat{AMK} = 90^o$

$\Rightarrow KH \bot AD \Rightarrow (đpcm)$