Toán 12 Toán đại lớp 12 [cực trị]

[hot_summer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a, y=sin²x
b, y=sin[x[/2] + cos[x[/2]

 

[buichianh18896]

bạn xem sách giáo khoa cách tìm cực tri hàm lượng giác

Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a, y=sin²x
b, y=sin[x[/2] + cos[x[/2]

a,[TEX]y' = 2\cos x.sinx[/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\Pi }{2} + k\Pi ,k \in Z[/TEX] hoặc [TEX]x = k\Pi[/TEX]
xét x=[TEX]\frac{\Pi }{2} + k\Pi[/TEX]
[TEX] \bullet y''(\frac{\Pi }{2} + k\Pi ) = - 2\sin (\frac{\Pi }{2})[/TEX] =-2nếu k chẵn
[TEX] \bullet y''(\frac{\Pi }{2} + k\Pi ) = - 2\sin ( - \frac{\Pi }{2})[/TEX]=2 nếu k lẻ
xét [TEX]x = k\Pi[/TEX],y''([TEX]k\Pi[/TEX])=0==> không tồn tại các điểm cực đại cực tiểu
có y'=0
+> nếu [TEX]y''<0[/TEX]==> x tìm dc là điểm cực đại
+> nếu [TEX]y''>0[/TEX]==> x tìm dc là điểm cực tiểu
bài phần b tương tự

 

[conga222222]

a,[TEX]y' = 2\cos x[/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\Pi }{2} + k\Pi ,k \in Z[/TEX]
[TEX] \bullet y''(\frac{\Pi }{2} + k\Pi ) = - 2\sin (\frac{\Pi }{2})[/TEX] =-2nếu k chẵn
[TEX] \bullet y''(\frac{\Pi }{2} + k\Pi ) = - 2\sin ( - \frac{\Pi }{2})[/TEX]=2 nếu k lẻ

có y'=0
+> nếu [TEX]y'' \le 0[/TEX]==> x tìm dc là điểm cực đại
+> nếu [TEX]y'' \ge 0[/TEX]==> x tìm dc là điểm cực tiểu
bài phần b tương tự

${\left( {{{\sin }^2}x} \right)^/} = 2\cos x\sin x \ne 2\cos x$
..................................