Tìm min

[thupham22011998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐKXĐ: x>0;x#1
Em rút gọn ra là;P=x+2/ căn x
Giúp em tìm min P

 

[nguyenbahiep1]

ĐKXĐ: x>0;x#1
Em rút gọn ra là;P=x+2/ căn x
Giúp em tìm min P

[laTEX]P= \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} \geq 2\sqrt{2} \\ \\ Min_P = 2\sqrt{2} \Rightarrow x = 2[/laTEX]

 

[tranvanhung7997]

ĐKXĐ: x>0;x#1
Em rút gọn ra là;P=x+2/ căn x
Giúp em tìm min P

[laTEX]P= \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}} \geq 2\sqrt{2} \\ \\ Min_P = 2\sqrt{2} \Rightarrow x = 2[/laTEX]

Nếu đề là như thế thì bài giải đúng rôi
Nếu đề là P=[TEX]x+\frac{2}{\sqrt[2]{x}}[/TEX] thì làm như sau:
Ta có: P=[TEX]x+\frac{1}{\sqrt[2]{x}}+\frac{1}{\sqrt[2]{x}} \geq 3.\sqrt[3]{\frac{x}{x}}=3[/TEX]
Dấu "=" có <=> x=1
Vậy Min_P = 3 <=> x = 1

 

[conga222222]

Nếu đề là như thế thì bài giải đúng rôi
Nếu đề là P=[TEX]x+\frac{2}{\sqrt[2]{x}}[/TEX] thì làm như sau:
Ta có: P=[TEX]x+\frac{1}{\sqrt[2]{x}}+\frac{1}{\sqrt[2]{x}} \geq 3.\sqrt[3]{\frac{x}{x}}=3[/TEX]
Dấu "=" có <=> x=1
Vậy Min_P = 3 <=> x = 1

bài này điều kiện là x khác 1 nên dấu bằng không xảy ra được --> nó không có min mà chỉ có giới hạn của min=3 thôi

 

[1um1nhemtho1]

mình nghĩ đề là $\frac{x+2}{\sqrt{x}}$ (có lẽ do bạn trên quên không dùng dấu ngoặc hay sao? ). Lần sau bạn đăng đề cẩn thận và học gõ Latex nhé (học gõ ở đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845)

nếu đề là $\frac{x+2}{\sqrt{x}}$ thì áp dụng BĐT Cauchy có:

$x+2 \ge 2\sqrt{2x}$
\Rightarrow $\frac{x+2}{\sqrt{x}} \ge 2\sqrt{2}$

Dấu bằng xảy ra khi $x=2$

+ Vì có lẽ không đề nào lại bảo tim GTNN khi không có hoặc tìm GTNN ra mà lại không thỏa.