[Toán 7] Hình học 7

[nhocconliluom_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bn giải giúp mik bài toán này vs , mai mik phải nộp rồi .
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC . Trên cạnh BC lấy điểm M , sao cho BM = 1/3 BC . Chứng minh rằng góc BAM < 20 độ .

 

[huuthuyenrop2]

Đề hình như sai rồi bạn vì
ta có: AB=AC=BC \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]ABC đều \Rightarrow mỗi góc bằng 60 độ
Nếu như góc BAM =20 độ
Ta có:
[TEX]\widehat{AMB}[/TEX] =180- [TEX]\hat{B}[/TEX] -[TEX]\widehat{BAM}[/TEX]
= 180- 60 -20=100 (độ)
\Rightarrow góc AMC = 180- 100= 80 (độ)
\Rightarrow góc MAC = 40 (đô)
\Rightarrow góc BAC = 40 độ + 20 độ =60 độ
Vậy góc BAM cũng có thể là 20 độ
* Nhớ vẽ hình để hiểu

 

[thinhrost1]

Đề hình như sai rồi bạn vì
ta có: AB=AC=BC \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]ABC đều \Rightarrow mỗi góc bằng 60 độ
Nếu như góc BAM =20 độ
Ta có:
[TEX]\widehat{AMB}[/TEX] =180- [TEX]\hat{B}[/TEX] -[TEX]\widehat{BAM}[/TEX]
= 180- 60 -20=100 (độ)
\Rightarrow góc AMC = 180- 100= 80 (độ)
\Rightarrow góc MAC = 40 (đô)
\Rightarrow góc BAC = 40 độ + 20 độ =60 độ
Vậy góc BAM cũng có thể là 20 độ
* Nhớ vẽ hình để hiểu

Đề này đúng nhé bạn, chút mình sẽ đăng lời giải lên /

 

[thinhrost1]

Lấy $N \in BC$ sao cho $NC=\dfrac{1}{3}BC$

\Rightarrow $BM=MN=NC=\frac{BC}{3}$

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$, có:

AB=AC( cạnh trong tam giác đều)

$\widehat{B}=\widehat{C}$(góc trong tam giác đều)

BM=NC(cmt)

Vậy: $\Delta ABM=\Delta ACN (c-g-c)$

\Rightarrow AM=AN

\Rightarrow $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$

\Rightarrow $\Delta AMN$ cân tại A

Trên tia đối MA lấy H sao cho MA=MH

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta HMN$ có:

AM=MH(theo điều giả sử trên)

$\widehat{AMB}=\widehat{HMN}$(đối đỉnh)

BM=MN( theo điều chứng minh trên)

Vậy: $\Delta ABM=\Delta HMN$(c-g-c)

\Rightarrow AB=NH(cạnh tương ứng)

\Rightarrow $\widehat {BAM}=\widehat{MHN}$(góc tương ứng)

Trong $\Delta ABM$ có:

$\widehat{B}=60^o$ và $\widehat{BAM}<60^o$ do: $\widehat{A}=60^o$

Nên: $\widehat{AMB}>90^o$

\Leftrightarrow AB lớn nhất tron tam giác ABC (theo quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác)

\Rightarrow HN lớn nhất trong tam giác HMN

\Leftrightarrow HN>HM(1)

Ta có:

AN=HM(2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow HN> AN

\Rightarrow $\widehat{NHM}>\widehat{MAN}$ (Qh giữa góc và cạnh trong một tam giác)

\Leftrightarrow $\widehat{MAN}>\widehat{BAM}(=\widehat{CAN})$

Giả sử:

$\widehat{MAN}=\widehat{BAM}=\widehat{CAN}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=20^o$

Mà: $\widehat{MAN}>\widehat{BAM}(=\widehat{CAN})$

Vậy: $\widehat{BAM}<20^o$ (đcpcm)

 

[vinhhang6alon]

de toan hinh kho ne

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Cac ban nho thanks cho minh nha