Giúp với nha

[forever_love_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc vs đường tròn tại B. Trên đường thẳng d lấy điểm N khác B. Kẻ tiếp tuyến NM vs đường tròn tại M ( M khác B )
a, CMR: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BMN năm trên đừơng tròn O

b, Tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN khiN chuyển động trên đường thẳng d

 

[1um1nhemtho1]

zzzzz

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc vs đường tròn tại B. Trên đường thẳng d lấy điểm N khác B. Kẻ tiếp tuyến NM vs đường tròn tại M ( M khác B )
a, CMR: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BMN năm trên đừơng tròn O

b, Tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN khiN chuyển động trên đường thẳng d

\ \


$a/$ Gọi giao của $ON$ và $(O)$ là $F$. Chứng minh $F$ là giao của 2 đường phân giác ...

$b/$ Gọi $O'$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MNB$ ( lúc đó ta có $O'$ thuộc $ON$, vì $ON$ chính là đường trung trực của $MB$)


Thuận: gọi $G$ là chân đường vuông góc của $O'$ trên $NB$ lúc đó $G$ là trung điểm $NB$, và $O'G // OB$ ( cùng vuông góc với $NB$)
\Rightarrow $O'G = \frac{1}{2}OB$ ( không đổi) (đường trung bình)
\Rightarrow $O'$ thuộc đường thẳng song song với $d$ cách $d$ $1$ khoảng bằng$\frac{1}{2}OB$
Đảo: bạn tự chứng minh nha