Bài tập hình học.

[handoi_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0). Tìm tọa độ điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường thẳng d: x-2y+2=0 sao cho tam giác ABC đều.
2. Cho hai đường tròn $(C): x^2 + y^2 = 13$ và $(C'): (x-6)^2 + y^2 = 25$ cắt nhau tại A và B, giả sử A(2; 3). Lập pt đường thẳng đi qua A và chắn trên hai đường tròn hai dây cung có độ dài bằng nhau.
3. Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn $x^2 + y^2 - 4x = 0$ và đường thẳng $x+ \sqrt{3}y -4 = 0$ cắt nhau tại A và B. Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho tam giác ABM vuông.

 

[nguyenbahiep1]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0). Tìm tọa độ điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường thẳng d: x-2y+2=0 sao cho tam giác ABC đều.

Do AB cùng nằm trên trục hoành nên đường thẳng AB có dạng y = 0

viết pt đường thẳng đi qua A và tạo với y = 0 1 góc 60 đó chính là AC

cho AC cắt (d) tại C cần tìm

Sau khi có tọa độ C

ta cho AC = BC là xong tìm được B

 

[handoi_no1]

Do AB cùng nằm trên trục hoành nên đường thẳng AB có dạng y = 0

viết pt đường thẳng đi qua A và tạo với y = 0 1 góc 60 đó chính là AC

cho AC cắt (d) tại C cần tìm

Sau khi có tọa độ C

ta cho AC = BC là xong tìm được B

Anh Hiệp ơi, cho em hỏi :

viết pt đường thẳng đi qua A và tạo với y = 0 1 góc 60 viết thế nào ah????

 

[nguyenbahiep1]

Anh Hiệp ơi, cho em hỏi :

viết pt đường thẳng đi qua A và tạo với y = 0 1 góc 60 viết thế nào ah????

pt đường thẳng qua A và tạo với oy 1 góc 60 độ có dạng

[laTEX]a(x-1) + by = 0 \\ \\ (\Delta) : ax+by - a = 0 \\ \\ cos 60 = \frac{|a.0 + b.1|}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{1}{2} \\ \\ 4b^2 = a^2+b^2 \\ \\ 3b^2 =a^2 \\ \\ a = \pm \sqrt{3}b \\ \\ TH_1: a = \sqrt{3}, b = 1 \\ \\ TH_2: a = \sqrt{3}, b = - 1[/laTEX]

 

[handoi_no1]

pt đường thẳng qua A và tạo với oy 1 góc 60 độ có dạng

[laTEX]a(x-1) + by = 0 \\ \\ (\Delta) : ax+by - a = 0 \\ \\ cos 60 = \frac{|a.0 + b.1|}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{1}{2} \\ \\ 4b^2 = a^2+b^2 \\ \\ 3b^2 =a^2 \\ \\ a = \pm \sqrt{3}b \\ \\ TH_1: a = \sqrt{3}, b = 1 \\ \\ TH_2: a = \sqrt{3}, b = - 1[/laTEX]

Em làm tiếp thế này:
$TH_1: a = \sqrt{3}, b = 1$

$=> (\Delta) : \sqrt{3}x + y - \sqrt{3} = 0$

Giải hệ:
$\sqrt{3}x + y - \sqrt{3} = 0$
$ x - 2y + 2 = 0$

=> $ x = \frac{14- 6\sqrt{3}}{11}$ , $y=\frac{3\sqrt{3} }{2\sqrt{3}+1}$

$\vec{AC} = (\frac{3 - 6\sqrt{3} }{11} ; \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+1})$
$\vec{BC} = (\frac{14-6\sqrt{3}}{11}-b ; \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+1})$

$AC^2 = BC^2$
$<=> (\frac{3 - 6\sqrt{3} }{11})^2 +(\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+1})^2 = (\frac{14-6\sqrt{3}}{11}-b)^2 + (\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+1})^2$
$<=> (\frac{3 - 6\sqrt{3} }{11})^2 = (\frac{14-6\sqrt{3}}{11}-b)^2$

Rồi giải tiếp cái này ạh?

Em giải mãi mà không ra kết quả (

có 2 điểm B.

TH_2 cũng có 2 điểm B

Vậy tất cả là có 4 điểm B hả anh ?