Toán 10 [toan 10] ptdt

[try_mybest]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.trog mp tọa độ oxy .cho tg ABC có đỉnh A(3;-7) trực tâm H(3;-1) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2 ;0) .hãy xác định tọa độ đỉnh C biết xc>0
2. cho 2 điểm P(2;5) và Q(5;1).lập pt đường thẳng qua P sao cho k/c từ Q đến đường thẳng đó bằng 3

 

[nghgh97]

2. cho 2 điểm P(2;5) và Q(5;1).lập pt đường thẳng qua P sao cho k/c từ Q đến đường thẳng đó bằng 3

Gọi đường thẳng cần tìm là d, d đi qua P(2;5)
\Rightarrow $a(x - 2) + b(y - 5) = 0$ \Leftrightarrow $ax + by - 2a - 5b = 0$
Khoảng cách từ Q đến d bằng 3:
\Rightarrow $\dfrac{{\left| {a.5 + b.1 - 2a - 5b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 3$ \Leftrightarrow $\left| {3a - 4b} \right| = 3\sqrt {{a^2} + {b^2}} $
Lấy b = 0 \Rightarrow $a = \pm 1$
Vậy (d): $x - 2 = 0$ hoặc $x+2=0$

 

[thaoteen21]

tl

bài 2: gọi $\vec{n(a;b)}$ (với $a^2$+$b^2$>0) là vecto pháp tuyến của đt(d) cần tìm
đt d có pt: ax+by-2a-5b=0 (1)
mà d(d;Q)=3\Leftrightarrow $\dfrac{|5a+b-2a-5b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$=3
\Leftrightarrow $(3a-4b)^2$=9.$a^2$+9$b^2$
\Leftrightarrow 7.$b^2$-24ab=0
\Leftrightarrow b=0 và b=$\dfrac{24}{7}$.a
sau đó chọn nghiệm từng TH thay vào (1) nhớ đk a,b
thân...

 

[shibatakeru]

Bài 1: Gọi toạ độ của B;C

Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính IA
\Leftrightarrow B;C thuộc đường (C) (1)

Lại có $AH \bot BC$ \Leftrightarrow $\overrightarrow {AH}\overrightarrow {BC} = 0 $
\Leftrightarrow $0(x_C-x_B)+6(y_C-y_B)=0$
\Leftrightarrow $y_B=y_C$

Sau đó sử dụng (1) để tìam $x_C$

 

[trung70811av]

helo , t làm bài 2 trước nhé .:

2, giải :
giả sử pt (d) đi qua P , vtpt $\vec{n_d}(a;b)$ ( $a^2+b^2>0$ )
\Rightarrow pt (d) ax+by-2a-5b=0
mặt khác theo gt ta có :
$d_(Q;d)=3$ \Rightarrow $\frac{\mid5a+b-2a-5b\mid}{\sqrt{a^2+b^2}}=3$
\Leftrightarrow $\mid3a-b\mid=3\sqrt{a^2+b^2}$
\Leftrightarrow $7b^2-24ab=0$
\Leftrightarrow $b=0a$ \bigcup_{}^{} $b=\frac{24a}{7}$
TH1 : b=0a chọn a=1 \Rightarrowb=0
\Rightarrow pt(d) là : x-2=0
TH2 : $b=\frac{24a}{7}$ chọn a=7 \Rightarrow b=24
\Rightarrow pt (d) là : 24x+7y-134=0

 

[nghgh97]

2, giải :
giả sử pt (d) đi qua P , vtpt $\vec{n_d}(a;b)$ ( $a^2+b^2>0$ )
\Rightarrow pt (d) ax+by-2a-5b=0
mặt khác theo gt ta có :
$d_(Q;d)=3$ \Rightarrow $\frac{\mid5a+b-2a-5b\mid}{\sqrt{a^2+b^2}}=3$
\Leftrightarrow $\mid3a-b\mid=3\sqrt{a^2+b^2}$
\Leftrightarrow $8b^2+6ab=0$
\Leftrightarrow $b=0a$ \bigcup_{}^{} $b=\frac{-3a}{4}$
TH1 : b=0a chọn a=1 \Rightarrowb=0
\Rightarrow pt(d) là : x-2=0
TH2 : $b=\frac{-3a}{4}$ chon a=4 \Rightarrow b=3
\Rightarrow pt (d) là : 4x-3y+7=0

Bạn xem lại chỗ bôi đen ấy.
a=4 thì b=-3 mà
với lại mình với bạn làm không khác nhau lắm nhưng sao ra kết quả khác quá.
Các bạn nếu thấy mình sai chỗ nào chỉ ra giùm mình với. Mình cám ơn!

 

[trung70811av]

Gọi đường thẳng cần tìm là d, d đi qua P(2;5)
\Rightarrow $a(x - 2) + b(y - 5) = 0$ \Leftrightarrow $ax + by - 2a - 5b = 0$
Khoảng cách từ Q đến d bằng 3:
\Rightarrow $\dfrac{{\left| {a.5 + b.1 - 2a - 5b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 3$ \Leftrightarrow $\left| {3a - 4b} \right| = 3\sqrt {{a^2} + {b^2}} $
Lấy b = 0 \Rightarrow $a = \pm 1$
Vậy (d): $x - 2 = 0$ hoặc $x+2=0$

bạn sai ở chỗ mình bôi đỏ nhé . không được phép chọn như vậy .\Rightarrow kq sai hoàn toàn ....bạn phải bình phương lên tính y theo x ... rồi ms đk chọn . bạn tham khảo bài làm của mình nhé .

 

[shibatakeru]

nghgh97 sai ở chỗ bạn chỉ xét b=0 ^^ , thiếu 1 trường hợp,làm như thaoteen là đúng ^^

trung70811 cũng máy móc rồi ^^

 

[try_mybest]

thks all.vài bài tiếp nhá
1.trong mp tọa độ oxy,cho 3 đường d1:3x-y-4=0,d2: x+y+6=0,d3: x+3y-3=0.tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A vad C thuộc d3,Bthuộc d1 và D thuộc d2

2.trong mp tọa độ oxy cho d1:4x-3y-12=0 ; d2:4x+3y-12=0 . tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tg có 3 cạnh nằm trên d1,d2,oy

3.cho hình vuông ABCD biết BD:3x-y-8=0 ,đường thẳng AB đi qua M(1;5) , BC đi qua N(7;3) , AC đi qua P(2;3) .tìm tọa đọ các đỉnh của hình vuông

 

[try_mybest]

Bài 1: Gọi toạ độ của B;C

Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính IA
\Leftrightarrow B;C thuộc đường (C) (1)

Lại có $AH \bot BC$ \Leftrightarrow $\overrightarrow {AH}\overrightarrow {BC} = 0 $
\Leftrightarrow $0(x_C-x_B)+6(y_C-y_B)=0$
\Leftrightarrow $y_B=y_C$

Sau đó sử dụng (1) để tìam $x_C$

bạn có thể giải rõ hơn phần sau k?
mih nghĩ là thế này :IA=IC , IB=IA. và lm k ra

 

[shibatakeru]

bạn có thể giải rõ hơn phần sau k?
mih nghĩ là thế này :IA=IC , IB=IA. và lm k ra

Thì bạn chưa sử dụng đến điều kiện H là trực tâm nên chưa ra ^^
Mấy bài như này,cứ đặt ẩn gọi toạ độ ra,sau đó giải hệ là ra hết,nhưng với đk bạn phải giải hệ cực tốt ^^, không thì cần phải quan sát,nhận xét

p/s: rõ hơn đoạn nào ,cả bài á?

 

[nttthn_97]

1.trong mp tọa độ oxy,cho 3 đường d1:3x-y-4=0,d2: x+y+6=0,d3: x+3y-3=0.tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A vad C thuộc d3,Bthuộc d1 và D thuộc d2

$B \in d_1$ [TEX]\Rightarrow[/TEX]$B(b;3b-4)$

$D \in d_2$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$D(d;-d-6)$

AC có VTCP $\vec{u}(3;-1)$

$\vec{BD}=(d-b;-d-3b-2)$

$\vec{BD}.\vec{u}=\vec{0}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$3(d-b)+d+3b+2=0$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$d=\frac{-1}{2}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$D(..)$[TEX]\Rightarrow[/TEX] pt BD [TEX]\Rightarrow[/TEX]giao điểm I của 2 đg chéo [TEX]\Rightarrow[/TEX] tọa độ B

$A(3-3a;a)$

$\vec{AB}.\vec{AD}=0$

...^^

 

[nttthn_97]

2.trong mp tọa độ oxy cho d1:4x-3y-12=0 ; d2:4x+3y-12=0 . tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tg có 3 cạnh nằm trên d1,d2,oy

$I(a;b)$

$d(I;Oy)=d(I;d_1)$

$d(I;Oy)=d(I;d_2)$

Lập hệ tìm ra I

^^

 

[thaoteen21]

tl

bài 2: tìm ra đc I
giả sử I (a;b) \Rightarrowbán kính R=a
bài 3: cách giải:
B thuộc 3x-y-8=0
\Rightarrow B(t;3t-8)
mà $\vec{BM}$.$\vec{BN}$=0 (hình chữ nhật)
tìm đc toạ độ B
viết PT đt AB đi qua M và B
viết PT đt AC đi qua P và $\vec{n}$=(a;b) là vecto pháp tuyến
góc BAC =45 độ \Rightarrowtìm đc (a;b)
viết PT đg AC
A=AC\bigcap_{}^{}AB\Rightarrow tìm A
C=AC\bigcap_{}^{}BC(viết pt BC đi qua B và N) \Rightarrow tìm C
viết Pt DC đi qua C và $\vec{nAB}$ do AB//DC
mà D=DC\bigcap_{}^{}DB\Rightarrow tìm D
_______________________
cách này hơi dài nhưng cũng ra bạn ak...mjh làm thử rồi

 

[try_mybest]

bài 2: tìm ra đc I

giả sử I (a;b) \Rightarrowbán kính R=a

bài 2 có thể dưạ vào hình để nói rằng I nằm trên trục ox k??? nếu thế bài toán sẽ đơn giản hơn nhiều :-?

 

[thaoteen21]

tl

bài 2 có thể dưạ vào hình để nói rằng I nằm trên trục ox k??? nếu thế bài toán sẽ đơn giản hơn nhiều :-?

không thể làm như vậy bạn ak.
nhưng ta có thể nói I(a;b)\RightarrowR=a vì đt tiếp xúc với trục Oy.....
thân..
______________-
chúc học tốt....

 

[trung70811av]

BÀI 3 :
Cách 1 : viết đk pt AC qua P vg vs BD rồi \Rightarrow toạ độ I là tâm hình vuông
g/s B(b;3b-8) \Rightarrow toạ độ vtBM ,vtBN.
vtBM.vtBn=vt0 từ đó tìm đk b rồi \Rightarrow toạ độ B (đến đây thì dễ oy) .....\Rightarrow toạ độ D
sau đó viết pt AB , BC sẽ đk t\Rightarrowoạ độ A,C lần lượt là giao điểm của AB,BC với AC
\Rightarrow đpcm
Cách 2 : viết đk pt AC \Rightarrow Toạ độ I g/s vtpt nAB(a;b)\Rightarrowvtpt nBC(b:-a)
sau đó viết 2 pt tổng quát của 2 cạnh AB và BC
I là tâm hv \Rightarrow d(I;AB)=d(I;BC)
từ đó tính đk a theo b rồi chọn gt của a vs b thế vào đk 2 pt trên đk 2 pt AB,AC
lại tìm toạ độ giao điểm A,B,C \RightarrowD đpcm
cách 2 hình như tỏ ra hiệu quả hơn .còn cái MN//AC không biết để làm gì hay có cách giải ngắn hơn nữa ?/

 

[try_mybest]

tiếp nhá mn
cho tg ABC cân tại A(6;6).đường thẳng đi wa trung điểm của các cạnh AB,AC có pt là x+y-4=0.tìm tọa độ các đỉnh B,C biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua C của tg đó

 

[tranquangthuan883]

tl

bài 2: gọi $\vec{n(a;b)}$ (với $a^2$+$b^2$>0) là vecto pháp tuyến của đt(d) cần tìm
đt d có pt: ax+by-2a-5b=0 (1)
mà d(d;Q)=3\Leftrightarrow $\dfrac{|5a+b-2a-5b|}{\sqrt{a^2+b^2}}$=3
\Leftrightarrow $(3a-4b)^2$=9.$a^2$+9$b^2$
\Leftrightarrow 7.$b^2$-24ab=0
\Leftrightarrow b=0 và b=$\dfrac{24}{7}$.a
sau đó chọn nghiệm từng TH thay vào (1) nhớ đk a,b
thân...

ban thay vao cho minh coi thu dc ko