toán kiểm tra 1 tiết hắc dịch(BR-VT)

[mxhp1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H (B' thuộc AC, C' thuộc AB ) .gọi giao điểm của BB' ,CC' với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là D và E
a) c/m:các tứ giác AB'HC' và BC'B'C nội tiếp được
b) c/m:tam giác BHE cân
các bạn gúp mình nha.càng chi tiết càng tốt vì tớ là chậm hiểu
cảm ơn

 

[thien0526]

a) BB' và CC' là 2 đường cao
\Rightarrow BB'[TEX]\bot[/TEX]AC và CC'[TEX]\bot[/TEX]AB
\Rightarrow [TEX]\widehat{AB'H}[/TEX]=[TEX]\widehat{AC'H}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
Tứ giác AB'HC' có tổng 2 góc đối là [TEX]\widehat{AB'H}[/TEX] và [TEX]\widehat{AC'H}[/TEX] bằng [TEX]180^o[/TEX]
\Rightarrow Nó nội tiếp được đường tròn (đường kính AH)

Ta cũng có [TEX]\widehat{BC'C}[/TEX]=[TEX]\widehat{CB'B}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
Tứ giác BC'B'C có hai đỉnh kề nhau là B' và C' cùng nhìn đoạn BC dưới góc [TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow Nó nội tiếp được đường tròn (đường kính BC)

 

[hoang_duythanh]

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H (B' thuộc AC, C' thuộc AB ) .gọi giao điểm của BB' ,CC' với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là D và E
a) c/m:các tứ giác AB'HC' và BC'B'C nội tiếp được
b) c/m:tam giác BHE cân
các bạn gúp mình nha.càng chi tiết càng tốt vì tớ là chậm hiểu
cảm ơn

bài này cũng không khó lắm!! bạn tự vẽ hính nhé
a)Có[TEX]\widehat{AB'H}=90^o,\widehat{AC'H}=90^o[/TEX]
(tính chất đường vuông góc)[TEX]\Rightarrow\widehat{AB'H}+\widehat{AC'H}=180^o[/TEX]=>tg AB'HC' nội tiếp
Có góc BC'C và BB'C đều nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc=[TEX]90^o[/TEX] không đổi nên theo quỹ tích cung chứa góc =>tg BC'B'C nội tiếp
b)Theo cm a)có tg AC'HB' nội tiếp =>[TEX]\widehat{A}+\widehat{C'HB'}=180^o[/TEX]
Lại có [TEX]\widehat{EHB}+\widehat{C'HB'}=180^o[/TEX]
=>[TEX]\widehat{A}=\widehat{BHE}[/TEX]
Mà[TEX]\widehat{A}=\widehat{BEC}[/TEX](cũng chắn cung BC)=>[TEX]\widehat{BHE}=\widehat{BEC}[/TEX]
=> tam giác BHE cân ở B:khi (105)::khi (201)::khi (8)::khi (200)::khi (158)::khi (158)::khi (158)::khi (158)::khi (158)::khi (158)::khi (158):