bài toán cực trị điện khó hiểu?

[lamna_57]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đặt điện áp xoay chiều có U=60v vào đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r=20, ZL=50,tụ điện có C=65 và biến trở R. điều chỉnh R thay đổi từ 0-> vô cùng thì thấy công suất toàn mạch cự đại là.?
đáp án là 115,2 w

 

[saovang_6]

đặt điện áp xoay chiều có U=60v vào đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r=20, ZL=50,tụ điện có C=65 và biến trở R. điều chỉnh R thay đổi từ 0-> vô cùng thì thấy công suất toàn mạch cự đại là.?
đáp án là 115,2 w

[TEX]P = I^2(R+r) = \frac{U^2}{(R+r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}(R+r)[/TEX]

Hay ta có [TEX]P = \frac{U^2}{R+r + \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R+r}}[/TEX]

[TEX]P[/TEX] cực đại khi [TEX]R_o+r = \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R_o+r}[/TEX]

Hay [TEX]Z_L - Z_C = R_o + r[/TEX]

Giả sử R tồn tại giá trị âm. Như vậy, công suất cực đại khi [TEX]R_o = -5 \Omega[/TEX]

Với mọi giá trị [TEX]R \leq R_o[/TEX], [TEX]P[/TEX] sẽ đồng biến với [TEX]R[/TEX] (R càng tăng, P càng tăng)

Với mọi [TEX]R \geq R_o[/TEX], [TEX]P[/TEX] sẽ nghịch biến với [TEX]R[/TEX] (R càng tăng P càng giảm).

Như vậy, nếu R biến đổi trong đoạn từ 0 tới vô cùng thì R = 0, công suất sẽ là cực đại.