[Bài tập] Cực trị của hàm bậc 3

[greenlight911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu:
a) [TEX] y=f(x)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+(m+6)x-(2m+1)[/TEX]

b) [TEX]y=f(x)=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]

B2: Tìm m để hàm số [TEX]y=f(x)=\frac{1}{3}x^3+(m^2-m+2)x^2+3m^2+1)x+m-5[/TEX]
đạt cực tiểu tại x=-2
Tạm thời như vậy. bữa sau post típ cho mn giải giúp.

 

[tbinhpro]

B1: Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu:
a) [TEX] y=f(x)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+(m+6)x-(2m+1)[/TEX]

b) [TEX]y=f(x)=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]

B2: Tìm m để hàm số [TEX]y=f(x)=\frac{1}{3}x^3+(m^2-m+2)x^2+3m^2+1)x+m-5[/TEX]
đạt cực tiểu tại x=-2
Tạm thời như vậy. bữa sau post típ cho mn giải giúp.

Chào em!
Bài 1:
Chỉ cần đưa về sao cho phương trình đạo hàm của hàm số bằng 0 có 2 nghiệm phân biệt là được.. PT bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt khi $\Delta >0$ là được. Riêng ý b thì chú ý hơn chút là phải xét thêm trường hợp $m=-2$ k thoả mãn nữa là được.
Bài 2:
Cách làm bài này như sau:
Đạo hàm hàm số được. $y'=x^{2}+2(m^{2}-m+2)x+3m^{2}+1$
Vì 1>0 nên $x=-2$ là cực tiểu nên x=-2 là nghiệm lớn nhất của PT $y'=0$
Thay $x=-2$ vào PT $y'=0$ Suy ra tìm được m. Thử lại với m vừa tìm được. Nếu giá trị nào của m mà thoả mãn cho 2 nghiệm phân biệt có nghiệm lớn nhất bằng -2 là thoả mãn yêu cầu đề bài.
Đây là cách đơn giản nhất giúp dễ dàng để tìm m hơn. Chú ý: Không được bỏ qua bước thử lại nha nếu k bài giải coi như sai.
Chúc em thành công trong học tập!