[Toán 8]Phân tích DTTNT: $P(x) = 2x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 13x + 6$

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho đa thức P(x) = 2x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 13x + 6
a) Phân tích P(x) thành nhân tử
b) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
Bài 2.
Tính giá trị của biểu thức sau :
2a - b / 3a - b + 5b - a / 3a + b
Biết 10a^2 - 3b^2 + 5ab = 0 và 9a^2 - b^2 # 0
Bài 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
E = 3 / -x^2 + 2x - 4
Bài 4.
a) Tính S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +......+ 99^2 - 100^2 + 101^2
b) Cho a + b + c = 9 và a^2 + b^2 + c^2 = 53
Tính ab + bc + ca
Bài 5.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF
a) Chứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O,C,I thẳng hàng.

 

[hoang_duythanh]

Bài 1. Cho đa thức P(x) = 2x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 13x + 6
a) Phân tích P(x) thành nhân tử
b) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
Bài 2.
Tính giá trị của biểu thức sau :
2a - b / 3a - b + 5b - a / 3a + b
Biết 10a^2 - 3b^2 + 5ab = 0 và 9a^2 - b^2 # 0
Bài 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
E = 3 / -x^2 + 2x - 4
Bài 4.
a) Tính S = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +......+ 99^2 - 100^2 + 101^2
b) Cho a + b + c = 9 và a^2 + b^2 + c^2 = 53
Tính ab + bc + ca
Bài 5.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF
a) Chứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O,C,I thẳng hàng.

Bài 4:b)
$(a+b+c)^2=81$\Leftrightarrow2(ab+bc+ca)=81-53=28\Leftrightarrowab+bc+ca=14

 

[miumiudangthuong]

Bài 1:
a)[TEX]2x^4-7x^3-2^2+13x+6[/TEX]
[TEX]=(2x^4-2x^2)-7x^3+7x+6x+6[/TEX]
[TEX]=2x^2(x^2 -1)-7x(x^2-1)+6(x+1)[/TEX]
[TEX]=2x^2(x+1)(x-1)-7x(x+1)(x-1)+6(x+1)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(2x^3-2x^2-7x^2+7x+6)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(2x^3-4x^2-5x^2+10x-3x+6)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(2x^2(x-2)-5x(x-2)-3(x-2))[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x-2)(2x^2-5x-3)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x-2)(2x^2-6x+x-3)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x-2)(2x(x-3)+x-3)[/TEX]
[TEX]=(x+1)(x-2)(x-3)(2x+1)[/TEX]

 

[miumiudangthuong]

Bài 1. Cho đa thức P(x) =[TEX] 2x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 13x + 6[/TEX]
a) Phân tích P(x) thành nhân tử
b) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
Bài 2.
Tính giá trị của biểu thức sau :
[TEX]\frac{2a - b}{3a - b} + \frac{5b - a}{3a + b}[/TEX]
Biết [TEX]10a^2 - 3b^2 + 5ab = 0[/TEX] và [TEX](9a^2 - b^2) \neq 0[/TEX]
Bài 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
E = [TEX]\frac{3}{-x^2 + 2x - 4}[/TEX]
Bài 4.
a) Tính S = [TEX]1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +......+ 99^2 - 100^2 + 101^2[/TEX]
b) Cho a + b + c = 9 và [TEX]a^2 + b^2 + c^2[/TEX] = 53
Tính ab + bc + ca
Bài 5.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đối tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF
a) Chứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O,C,I thẳng hàng.

Có phải đề của bạn như vậy không?
Bài 3 đề như vậy hay là
E = [TEX]\frac{3}{-x^2} + 2x - 4 [/TEX]

 

[miumiudangthuong]

Bài 4:
b) Cho a + b + c = 9 và [TEX]a^2 + b^2 + c^2[/TEX] = 53

Bài giải​

Vì a + b + c = 9 nên [TEX](a + b + c)^2 = 81[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = 81[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 81[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a^2 + b^2 + c^2) + 2(ab + bc + ac) = 81 [/TEX] (1)
Mặt khác, theo đề bài [TEX]a^2 + b^2 + c^2[/TEX] = 53 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 2(ab + bc + ac) = 81 - 53 = 28
\Rightarrow ab + bc + ac = 14.

 

[cry_with_me]

BÀI 5:

$\Delta{ADE} = \Delta{CDF}$

~> $\Delta{EDF}$ cân tại D

$\hat{AED} = \hat{CFD}$


* $\hat{AED} + \hat{FED} + \hat{EFB} = 90^o$

~> $\hat{EDF} = 90^o$ (đpcm)

b)

CO là trung trực của BD

Vì $\Delta{EDF}$ vuông cân

~> $DI = \dfrac{1}{2}EF$

Tương tự ta cm đc :

$BI = \dfrac{1}{2}EF$

~> DI=BI

~> I thuộc đường trung trực của BD

~> I thuộc đthg CO (đpcm)