[Toán 12] Tích phân

[ducdao_pvt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tanx}{cosx.\sqrt{1 + cos^2 x}\[/TEX]dx

_________________________________________________

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tanx}{cosx.\sqrt{1 + cos^2 x}\[/TEX]dx

_________________________________________________

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!

[TEX]I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tanx}{cos^2x \sqrt{\frac{1}{cos^2} +1}} dx = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tanx}{cos^2x \sqrt{tan^2x+2}} dx[/TEX]

Đặt [TEX]t = tanx \Rightarrow dt = \frac{dx}{cos^2x}[/TEX]

Đổi cận :[TEX] \left{ x= \frac{\pi}{3} \\ x = \frac{\pi}{4} [/TEX] ..... [TEX] \Rightarrow \left{ t= \sqrt{3} \\ t=1[/TEX]

[TEX]I = \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{tdt}{\sqrt{t^2+2}} = \sqrt{t^2+2} |_1^{\sqrt{3}} = \sqrt{5}- \sqrt{3}[/TEX]