Toán [Toán 9] Tổng hợp câu hỏi Violympic

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này mình thấy các bạn thường gửi các câu của Violympic, các câu hỏi này đa số là ngắn nên việc gửi hẳn 1 câu hỏi như thế là không cần thiết. Vì thế mình lập pic này để các bạn có thắc mắc về bài tập Violympic thì post vào đây, tập trung lại để dễ quản lí hơn
Mình KHÔNG khuyến khích chuyện đem hỏi rồi thi lấy kết quả cao, nhưng có thắc mắc thì phải hỏi, không hiểu chỗ nào phải làm cho rõ, không nên bỏ qua :-\"

Gửi câu hỏi theo kiểu: "Violympic vòng ... " và nhớ đánh số thứ tự câu hỏi :|
VD: Bài 1: Violympic vòng 7

nguyengiahoa10

 

[hoangdaikpro]

[ Toán violympic9 ] Nâng cao các loại

Bài 1 :Từ điểm S bên ngoài đường tròn (O) , ke tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC đi qua (O), biết góc ASB=40*.số đo cung nhỏ AC là ???
Bài 2 :Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 25cm, đường cao ứng với cạnh huyền dài 12cm.độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là ???
Bài 3 :Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6căn3 đường cao AH gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác , một đường tròn ( i ) có tâm i thuộc đường thẳng BC bán kính 2cm . Biết đường tròn tâm ( i ) tiếp xúc ngoài đường tròn (O) khi đó IH= ......cm (nhập kết quả dưới dạng cănA , A thuộc Z)
ai giúp mình với , giải mãi ko đc

 

[boy_100]

[toán 9] violympic vòng 14

Tam giác MNP có góc 2 lần góc N , 3 lần góc P . Phân giác trong MQ của M hợp với NP 1 góc MQN =75 độ . Vậy góc P = ?, M= ?.
Mem, mod giúp mình nha , nhanh nhanh giúp

 

[luuquangthuan]

Đáp số

\{P}= 60 độ
\{M}= 30 độ
\{N}= 90 độ
Gọi số đo góc P là a \Rightarrow số đo góc N là 1,5a
Tính được góc M = 180 - 2,5a
Góc MQN = góc QMP + góc MPQ
\Rightarrow a + 60 ...

 

[tuananhplay]

toán violympic khó

Câu 1 : Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x+y+z+ [TEX]\sqrt[]{xyz}[/TEX] =4. Giá trị của biểu thức P= [TEX]\sqrt[]{x(4-y)(4-z)}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{y(4-x)(4-z)}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{z(4-x)(4-y)}[/TEX] - [TEX]\sqrt[]{xyz}[/TEX] là ........?
Câu 2 : Hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Biết AB=9cm, CD=16cm. Diện tích hình thang ABCD là ..........cm^2
Câu 3 : Nghiệm nhỏ nhất của phương trình [TEX]\sqrt[3]{x+24}[/TEX] +[TEX]\sqrt[]{12-x}[/TEX] =0 là...........?
Câu 4 : B={([TEX]\frac{2+\sqrt[]{x}}{x+2\sqrt[]{x}-1}[/TEX]) - ([TEX]\frac{\sqrt[]{x}-2}{x-1}[/TEX])}.[TEX]\frac{x\sqrt[]{x}+x\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}}[/TEX] ; x>0; x#1 . Rút gọn biểu thức B =............?
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD= [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]. Giá trị biểu thức S = [TEX]\frac{1}{AB}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{AC}[/TEX] = .........?

CÁC BẠN NHỚ GIẢI HẾT NHA

 

[mua_sao_bang_98]

Vòng 14- bài 1

1. Cho $P(x)=mx^3 + (m+1)x^2-(4n+3)x+2n.$ Biết $P(x)$ chia hết cho cả $(x-1)$ và $(x+2)$. Khi đó $m+n=?$

2. Cho $(x;y)$ là nghiệm của phương trình $\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{y-1}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}$. Khi đó x+y=?

 

[mua_sao_bang_98]

Vòng 14 - Bài 2

Bài 1:Cho $A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}$ với a,b,c không âm và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của $A^2$ là:
a) 6 b) 10 c) 4 d) 8
MN tính ra cho mình xem với nhé!

Bài 2: CHo đường tròn (O;3cm), đường kính AB, tiếp tuyến Ax,By. Lấy điểm M trên cung AB (thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với tia Ax) sao cho số đo cung AM là $60^0$. Tiếp tuyến tại M cắt By ở E. Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MEB là:? ĐS:6cm

 

[mua_sao_bang_98]

Câu 4 : B={([TEX]\frac{2+\sqrt[]{x}}{x+2\sqrt[]{x}-1}[/TEX]) - ([TEX]\frac{\sqrt[]{x}-2}{x-1}[/TEX])}.[TEX]\frac{x\sqrt[]{x}+x\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}}[/TEX] ; x>0; x#1 . Rút gọn biểu thức B =............?

Với mấy bài tập kiểu như thế thì bạn có thể thay một giá trị bất kì của x vào vd thay 2 (TMĐK:x>0 và x#1) thì bạn sẽ có kết quả là một số rất gọn nếu ra số lớn thì xem xét lại xem! còn nếu không thì ngồi phân tích ra dần dần! mấy bài này quy đồng rút gọn được mà!

 

[tunghp1998]

Violympic !

Bài 1:
Cho đoạn thẳng AB=6cm. Lấy điểm K trên đoạn AB sao cho BK=1,5cm, kẻ tia Kx bất kỳ, trên Kx lấy điểm M sao cho $\hat{KMB}$ = $\hat{MAB}$. Tính MB.

Bài 2:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh AB=4cm. Gọi K, N lần lượt là trung điểm AB, BC và F là trung điểm NC. Từ A kẻ đường thẳng song song với KF cắt CD tại G.Tính khoảng cách từ O đến GF.

Bài 3:
Tìm nghiệm nhỏ nhất của phương trình:
$\sqrt[3]{x+24} + \sqrt{12-x}=3$

Mong mọi người giúp đỡ !

 

[khongthaynua]

cach hay hon ne`

gọi góc N là x, góc P là y
THeo bài ra ta có: 2x=3y<=>2x-3y=0(1)
Lại có góc NMQ =180-x-75 và góc QMP=180-(180-75)-y
mà góc NMQ = góc QMP nên ta có:
180-x-75=180-(180-75)-y
<=> x-y=30(2)
từ (1) và (2) suy ra x=90 y=60(bấm máy tính giải hệ PT bậc nhất hai ẩn nhé bạn )\\/\\/\\/\\/

 

[oggyz2]

Vòng 14 - Bài 2 :
Bài 1:
Ta có :
$A=(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})^{2}=2(a+b+c)+2\sqrt{(a+b)(b+c)}+2\sqrt{(b+c)(c+a)}+2\sqrt{(c+a)(a+b)}$\leq $2+(a+b+b+c)+(b+c+c+a)+(c+a+a+b)=5$
Vì thế mà max A= 5, có 4 ý thấy mỗi ý c=4 hợp lý nên ý chúng ta cần điền là c.

 

[kiemkhach1379]

Bài 1 :Từ điểm S bên ngoài đường tròn (O) , ke tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC đi qua (O), biết góc ASB=40*.số đo cung nhỏ AC là ???
Bài 2 :Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 25cm, đường cao ứng với cạnh huyền dài 12cm.độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là ???
Bài 3 :Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6căn3 đường cao AH gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác , một đường tròn ( i ) có tâm i thuộc đường thẳng BC bán kính 2cm . Biết đường tròn tâm ( i ) tiếp xúc ngoài đường tròn (O) khi đó IH= ......cm (nhập kết quả dưới dạng cănA , A thuộc Z)
ai giúp mình với , giải mãi ko đc

bài 1 bạn vẻ hình nha . ta có góc SAO + góc AOB = 90 DỘ (hai góc nhọn phụ nhau )
=> 40 + góc AOB =90
=> góc AOB = 50 độ
cung AB nhỏ = 50 dộ
=> cung AC nhỏ = cung BC - cung AB = 180 -50 = 130 dộ
đáp án cung AC nhỏ = 130 dộ
bài 2
áp dụng bdt tam giác ta có AH bình = BH nhân HC
=> BH*HC = 12^2= 144=9*16
DO ĐÓ BH = 9
CH =16
từ đó =. cạnh nhỏ nhất là cạnh AB =15
bài 3

 

[truonghahlqt]

Cho em hỏi

Câu 1
Cho biểu thức M= 2/xy + 3/ x bình + y bình
với x;y là các số dướng có tổng bàng 1
Gía trị nhỏ nhất của M là..
Câu 2
Để n+24 và n-65 đều là số chính phương thì số tự nhiên n là...
Câu 3
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AM và cát tuyến ABC qua O ( M là tiếp điểm,B nằm giửa A và C )
Biết AM=20cm,AC=50cm . Độ dài của R là ...... cm
Câu 4
Cho đường tròn (O;R), hai đáy AB=R (trong đó A=2 , n=1)và AD=R sao cho tia AO nằm giửa hai tia AB và AD.Vẽ dây BC song song với AD.Hai tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O) cắt nhau tại M. Số đo góc BMC là

 

[buiquangbao1]

[Violympic 9] Tập hợp bài khó toán 9

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=580865
1. Cho (a;b) là nghiệm của hệ [TEX]\left\{ x^2+xy+y^2=1 \\ x-y-xy=3[/TEX] .
Khi đó a+b= ?
2. Tam giác ABC có AB=6cm, AC=10cm, đường cao AH=3cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = ?
3. Cho x,y thỏa mãn [TEX]\left\{ x^3+2y^2-4y+3=0 \\ x^2+x^2y^2-2y=0[/TEX].
Giá trị của [TEX]x^2+y^2[/TEX]= ?



Các bạn giúp mình nhé!
:khi (197): FAIRY TAIL :khi (197):
:khi (189)::khi (72):

 

[babykai]

Tìm tập hợp số nguyên n để n^4 +3n^3 + 9n^2 + 13n +6 là số chính phương..

 

[Nguyễn Hân]

 

[Nguyễn Hân]