Giúp bài Talet

[yeahman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này nhé bạn : Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD,BE,CF đồng qui tại M.
CM :[laTEX] \frac{MA}{MD} = \frac{AE}{CE} + \frac{AF}{BF} [/laTEX]

 

[hiensau99]

Giúp mình bài này nhé bạn : Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD,BE,CF đồng qui tại M.
CM :[laTEX] \frac{MA}{MD} = \frac{AE}{CE} + \frac{AF}{BF} [/laTEX]

- Kẻ đường thẳng qua A//BC. Kéo dài BE và CF cắt đường thẳng này ở G và H
- CM: $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AG}{BC}; \dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AH}{BC}$
Ta có $\dfrac{AE}{EC}+\dfrac{FA}{FB} = \dfrac{GH}{BC}$ (1)
- CM $ \dfrac{GH}{BC} = \dfrac{MH}{MC}$. CM: $ \dfrac{MH}{MC} = \dfrac{AM}{MD} \to \dfrac{GH}{BC} = \dfrac{AM}{MD}$ (2)
- Từ (1) và (2) $\to \dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EC}+\dfrac{FA}{FB}$

 

[yeahman]

Giúp mình thêm bài nữa nhé bạn : Cho Tam Gi. ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC tại E và F. CM :
a/ [laTEX] \frac{AB}{AE} + \frac{AC}{AF} = 3 [/laTEX]
b/ [latex] \frac{BE}{AE} + \frac{CF}{AF} = 1 [/laTEX]