Toán [ lớp 10]Toán nâng cao phương trình đường thẳng

[coolguy_coolkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, (2;-1); B(-1;3), G thuộc đường thẳng có phương trình 2x-y+1=0, S=6. Tìm toạ độ C.

2. Cho tam giác cân ABC, cạnh bên AB:2x-y+5=0, AC: 3x+6y-1=0. M(2;-1) thuộc BC. TÌm toạ độ A,B,C và S.

3. Cho tam giác ABC có hình chiếu vuông góc ở C trên AB là H(-1;-1), phương trình phân giác trong góc A: x-y+2=0, pt đường cao từ B: 4x+3y-1=0. Toạ độ A.B,C.

 

[thaoteen21]

happy new years

1.
thay tọa độ A,B vào đg thẳng 2x-y+1=0 thấy ko thỏa mãn ,nên đg thẳng đó wa C
\Rightarrow C(t;2t+1) \Rightarrow $\vec{AB}$=(-3;4) và $\vec{AC}$=(t-2;2t+2)
mà S=6\Rightarrow $\dfrac{|-3.(t-2)-4.(2t+2)|}{2}$=6
giải ra 2 TH chọn tọa độ C...
2.
A=AC giao AB\RightarrowA($\dfrac{-29}{15}$ ;$\dfrac{17}{15}$) (mình tính nhẩm nên có thể sai,bạn thông cảm)
đg thẳng AB có vecto pháp tuến n1=(2;-1) và AC có vecto pháp tuyến n2(1;2).
đg thẳng BC đi wa M(2;-1) và vecto pháp tuyến BC(a;b) nên có pt
a(x-2)+b(y+1)=0
tam giác cân tại A nên cos(AB,BC)=cos(AC;BC)
\Leftrightarrow bạn tự triển khai ra tìm đc 2 pt BC:
3x+y-5=0 và x-3y-5=0
xét từng trường hợp của đg thẳng BC.
C= giao AC và BC\Rightarrow C là no ...
B =giao AB và BC \Rightarrow B là no...
do mình ko có máy tính,bạn tự tính giúp m nha...

 

[sayhi]

1.
thay tọa độ A,B vào đg thẳng 2x-y+1=0 thấy ko thỏa mãn ,nên đg thẳng đó wa C
\Rightarrow C(t;2t+1) \Rightarrow $\vec{AB}$=(-3;4) và $\vec{AC}$=(t-2;2t+2)
mà S=6\Rightarrow $\dfrac{|-3.(t-2)-4.(2t+2)|}{2}$=6
giải ra 2 TH chọn tọa độ C...

Đường thẳng đó có thể ko qua C mà...có vô vàn các đường thẳng qua G mà ko qua A hay B hay C.Với lại cách của bạn hình như là cho tam giác ABC vuông tại A rồi :|

 

[sayhi]

1. Cho tam giác ABC, (2;-1); B(-1;3), G thuộc đường thẳng có phương trình 2x-y+1=0, S=6. Tìm toạ độ C.

2. Cho tam giác cân ABC, cạnh bên AB:2x-y+5=0, AC: 3x+6y-1=0. M(2;-1) thuộc BC. TÌm toạ độ A,B,C và S.

3. Cho tam giác ABC có hình chiếu vuông góc ở C trên AB là H(-1;-1), phương trình phân giác trong góc A: x-y+2=0, pt đường cao từ B: 4x+3y-1=0. Toạ độ A.B,C.

B2: =>A $(\dfrac{-29}{15};\dfrac{17}{15})$
VT PT của AB: $\vec{n_1}=(2;-1)$
.............AC: $ \vec{n_2}=(1;2) $
nhận thấy n1 .n2 =0
=>tam giác ABC vuông tại A


Gọi $\vec n_3 =(a;b)$ laVT Pt của BC có :

Cos($\vec {n_3};\vec{n_1}$) =Cos($\vec {n_3};\vec{n_2}$
ta có: 2a-b=a+2b <=> a=3b => PT :
a(x-2)+b(y+1)=0
<=>3x+y -5 =0 :BC
=>B,C
S =AB.AC:2

B1 :
G thuộc đt d => Gọi G( m; 2m+1)
AB =5 => CH (H là hình chiếu của C trên AB) =2S:AB =12/5
Lập pt đường thẳng AB đk :4x + 3y-5 =0
d C/AB =12/5 nên :
$\dfrac{| 4c +3C -5| }{5} =\dfrac{12}{5}$
<=> 4c +3C =17 hay 4c +3C =-7
mặt khác G là trọng tâm tam giác
=>$m =\dfrac{2-1+c}{3}$
$2m+1=\dfrac{-1+3 +C}{3}$
=>$\dfrac{2+C}{3 } -{2+2c}{3}=1$
<=>$C -2c =3 $
=>2 Th của C $(\dfrac{4}{5};\dfrac{23}{5})$
hay C$ (\dfrac{-8}{5};\dfrac{-1}{5})$

B3: Tìm K đối xứng với H qua đường thẳng : x-y+2 =0 =>E : (-3;1) thuộc AC
=>Lập đk pt đường thẳng AC đi qua E nhận VTCP của đg cao từ B là VTPT :
3x-4y+13=0

=> A (5;7) giao của AC và đg phân giác trong

Lập pt AB đi qua A và H đk AB: 4x-3y+1=0 =>B (0;1/3) giao của AB và đg cao từ B

Do HC vuông với AB => Lập đt HC đi qua H nhận VTCP của AB làm VTPT
C là giao của HC và AC

 

[nguyenbahiep1]

3. Cho tam giác ABC có hình chiếu vuông góc ở C trên AB là H(-1;-1), phương trình phân giác trong góc A: x-y+2=0, pt đường cao từ B: 4x+3y-1=0. Toạ độ A.B,C.

Bài 3 Hướng dẫn giải

lấy điểm H' đối xứng với H qua đường phân giác x-y +2 = 0 ta sẽ có H' thuộc AC

Ta có AC vuông góc với 4x+3y -1= 0 và AC đi qua H' vậy viết được pt đường thẳng AC

cho AC giao x-y +2 = 0 ta được điểm A

cho 4x+3y-1 = 0 giao AC ta được điểm M là chân đường cao hạ tử đỉnh B

lấy đối xứng M qua đường phân giác x-y + 2 = 0 ta được điểm N thuộc AB

có điểm H và N thuộc AB nên ta viết được pt cạnh AB

cho AB giao 4x+3y-1 = 0 ta được điểm B

ta có đường cao CH vuông góc AB và CH đi qua điểm H ta viết được pt CH

cho CH giao AC ta được điểm C

 

[ducnumberone]

sai roi ke đjnbkfvxxklxzjfvbvdssvdb bjdvb vjkkxhvkzcb bbvsjjf

 

[zobinta]

Nhứt đầu quá... nhìn khó hiểu. Các bạn học giỏi thật.



---------------------------
game avatar moi nhat

 

[tdao1122@gmail.com]

B2: =>A $(\dfrac{-29}{15};\dfrac{17}{15})$
VT PT của AB: $\vec{n_1}=(2;-1)$
.............AC: $ \vec{n_2}=(1;2) $
nhận thấy n1 .n2 =0
=>tam giác ABC vuông tại A


Gọi $\vec n_3 =(a;b)$ laVT Pt của BC có :

Cos($\vec {n_3};\vec{n_1}$) =Cos($\vec {n_3};\vec{n_2}$
ta có: 2a-b=a+2b <=> a=3b => PT :
a(x-2)+b(y+1)=0
<=>3x+y -5 =0 :BC
=>B,C
S =AB.AC:2

B1 :
G thuộc đt d => Gọi G( m; 2m+1)
AB =5 => CH (H là hình chiếu của C trên AB) =2S:AB =12/5
Lập pt đường thẳng AB đk :4x + 3y-5 =0
d C/AB =12/5 nên :
$\dfrac{| 4c +3C -5| }{5} =\dfrac{12}{5}$
<=> 4c +3C =17 hay 4c +3C =-7
mặt khác G là trọng tâm tam giác
=>$m =\dfrac{2-1+c}{3}$
$2m+1=\dfrac{-1+3 +C}{3}$
=>$\dfrac{2+C}{3 } -{2+2c}{3}=1$
<=>$C -2c =3 $
=>2 Th của C $(\dfrac{4}{5};\dfrac{23}{5})$
hay C$ (\dfrac{-8}{5};\dfrac{-1}{5})$

B3: Tìm K đối xứng với H qua đường thẳng : x-y+2 =0 =>E : (-3;1) thuộc AC
=>Lập đk pt đường thẳng AC đi qua E nhận VTCP của đg cao từ B là VTPT :
3x-4y+13=0

=> A (5;7) giao của AC và đg phân giác trong

Lập pt AB đi qua A và H đk AB: 4x-3y+1=0 =>B (0;1/3) giao của AB và đg cao từ B

Do HC vuông với AB => Lập đt HC đi qua H nhận VTCP của AB làm VTPT
C là giao của HC và AC

đề bài có cho G là trọng tâm đâu ak

 

[Eke1312]

Bài 1
G(m;2m+1).
Do G là trọng tâm tam giác ABC => C(3m-1;6m+2)
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] (-3;4)
Cạnh AB đi qua B(-1;3) nhận [tex]\underset{n}{\rightarrow}[/tex] (4;3) làm vecto pháp tuyến.
=> pt: 4x+3y-5=0
S=6 <=> [tex]\frac{1}{2}[/tex] AB. d(C,AB) =6
Có: AB=5
d(C,AB)=[tex]\frac{|4(3m-1)+3(6m+2)-5|}{5}[/tex] =[tex]\frac{|30m-3|}{5}[/tex]
=> S= [tex]\frac{1}{2}. \frac{|30m-3|}{5}.5[/tex] =6
=> |30m-3|=12
=> m=[tex]\frac{1}{2}[/tex] hoặc m=[tex]\frac{-3}{10}[/tex]
=> tọa độ điểm C.

 

[Vy Mity]

G chi là một điểm thôi chứ đê không.cho trọng tâm mà

 

[Vy Mity]

Bài 1
G(m;2m+1).
Do G là trọng tâm tam giác ABC => C(3m-1;6m+2)
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] (-3;4)
Cạnh AB đi qua B(-1;3) nhận [tex]\underset{n}{\rightarrow}[/tex] (4;3) làm vecto pháp tuyến.
=> pt: 4x+3y-5=0
S=6 <=> [tex]\frac{1}{2}[/tex] AB. d(C,AB) =6
Có: AB=5
d(C,AB)=[tex]\frac{|4(3m-1)+3(6m+2)-5|}{5}[/tex] =[tex]\frac{|30m-3|}{5}[/tex]
=> S= [tex]\frac{1}{2}. \frac{|30m-3|}{5}.5[/tex] =6
=> |30m-3|=12
=> m=[tex]\frac{1}{2}[/tex] hoặc m=[tex]\frac{-3}{10}[/tex]
=> tọa độ điểm C.[/QUOTE
Tại sao suy ra tọa độ điểm c vầy bạn chỉ rõ hơn giúp mình với