[Toán 10 pHương trình]

[hai6f2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giúp mình bài tập sau:
Giải phương trình:
[TEX]3x^2-7x=(3x-1)\sqrt{3x^2-x}+2[/TEX]
Mình xin cảm ơn các bạn

 

[thaoteen21]

toán

3.x^2-7x=(3x-1).căn(3.x^2-x)+2
\Leftrightarrow 3.x^2-x-6x=(3x-1).căn(3.x^2-x)+2
đặt t=căn (3x^2-x)(t\geqo)
pt trở thành : t^2-6x=(3x-1).t+2
\Leftrightarrowt^2-(3x-1)t-4.(-6x-2)=0
denta=9x^2-6x+1+24x+8=9.x^2+18x+9=(3x+3)^2
t=(3x-1-3x-3)/2=-2(loại)
t=(3x-1+3x+3)/2=3x+1
đk t\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1/3
với t=3x+1 \Leftrightarrow9.x^2+6x+1=3x^2-x
\Leftrightarrow6.x^2+7x+1=0\Leftrightarrow x=-1/6 (tm đk) và x=-1 (loai)
vậy pt có n x=-1/6

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]3x^2-x -(3x-1)\sqrt{3x^2-x}-2-6x \\ \\ \sqrt{3x^2-x} = u \Rightarrow u^2 = 3x^2-x \\ \\ u^2 - (3x-1).u + 2-6x \\ \\ \Delta = 9x^2 -6x +1 + 8 + 24x = (3x+3)^2 \\ \\ TH_1: u= \frac{3x-1-3x-3}{2} = - 2(L) \\ \\ TH_2: u= \frac{3x-1+3x+3}{2} = 3x +1\\ \\ \sqrt{3x^2-x}= 3x + 1 [/laTEX]

 

[hai6f2009]

cảm ơn

Cảm ơn bạn.Đây là bài 2 và 3, mình mong các bạn giúp đỡ
1. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{\begin{matrix} x(2x+1)(3x-2y)=15 \\ 3{x}^{2} -2xy +2x=7 \end{matrix}\right.[/TEX]
2. Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x} + \sqrt[4]{x{(1-x)}^{2}} + \sqrt[4]{{(1-x)}^{3}} = \sqrt{1-x} + \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{x}^{2}(1-x)}[/TEX]
Mình xin cảm ơn các bạn.

 

[nguyenbahiep1]

Cảm ơn bạn.Đây là bài 2 và 3, mình mong các bạn giúp đỡ
1. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{\begin{matrix} x(2x+1)(3x-2y)=15 \\ 3{x}^{2} -2xy +2x=7 \end{matrix}\right.[/TEX]

[laTEX]\begin{cases} (2x+1).x.(3x-2y) = 15 \\ x(3x-2y) + 2x+1 = 8 \end{cases} \\ \\ a = x(3x-2y) \\ \\ b = 2x+1 \\ \\ \begin{cases} ab= 15 \\ a + b = 8 \end{cases} \\ \\ TH_1: a= 5 , b = 3 \Rightarrow 2x+1 = 3 \Rightarrow x = 1 , y = -1 \\ \\ TH_2: a= 3 , b = 5 \Rightarrow 2x+1 = 5 \Rightarrow x = 2 , y = \frac{9}{4}[/laTEX]

 

[hai6f2009]

cảm ơn bạn

Cảm ơn bạn rất nhiều! Mong bạn các bạn giải tiếp bài còn lại và bài dưới đây:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{\begin{matrix} \sqrt{{x}^{2}+21} = \sqrt{y-1}+{y}^{2}\\ \sqrt{{y}^{2}+21} = \sqrt{x-1}+{x}^{2} \end{matrix}\right.[/TEX]
Mình xin cảm ơn các bạn!

 

[nguyenbahiep1]

Cảm ơn bạn rất nhiều! Mong bạn các bạn giải tiếp bài còn lại và bài dưới đây:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{\begin{matrix} \sqrt{{x}^{2}+21} = \sqrt{y-1}+{y}^{2}\\ \sqrt{{y}^{2}+21} = \sqrt{x-1}+{x}^{2} \end{matrix}\right.[/TEX]
Mình xin cảm ơn các bạn!

lấy (1)-(2)

[laTEX]\sqrt{x^2+21} - \sqrt{y^2+21} = \sqrt{y-1} - \sqrt{x-1} + y^2-x^2 \\ \\ \sqrt{x^2+21} - \sqrt{y^2+21} + \sqrt{x-1}- \sqrt{y-1} + x^2-y^2 = 0 \\ \\ \frac{(x-y)(x+y)}{\sqrt{x^2+21} + \sqrt{y^2+21} } + \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+ \sqrt{y-1}} + (x-y)(x+y) =0 \\ \\ \Rightarrow x= y \\ \\ \sqrt{x^2+21} = \sqrt{x-1}+x^2 \Rightarrow x = 2 = y[/laTEX]

 

[hai6f2009]

Cảm ơn bạn rất nhiều! Hy vọng các bạn giúp mình bài còn lại! ^_^ Xin chân thành cảm ơn lần nữa!