[Toán 12] Tìm giới hạn

[consoinho_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho[tex] m,n \in\ N* [/tex]
[tex]L= \lim_{x\to 1} \frac{x+x^2+x^3+...+x^n-n}{x+x^2+x^3+...+ x^m-m}[/tex]
bài 2
tìm [tex] \lim_{x\to0}\frac{sin3x}{x}[/tex]

 

[visaoemluadoianh]

[TEX]= \lim_{x \to 0} 3.\frac{sin3x}{3x} = 3[/TEX]

....................................................

 

[huutho2408]

chào bạn

cho[tex] m,n \in\ N* [/tex]
[tex]L= \lim_{x\to 1} \frac{x+x^2+x^3+...+x^n-n}{x+x^2+x^3+...+ x^m-m}[/tex]

bạn phân tích

$x+x^2+x^3+...+x^n-n=x-1+x^2-1+...+x^n-1$

$=(x-1)[1+(x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)]$

$x+x^2+x^3+...+x^m-m=x-1+x^2-1+...+x^m-1$

$=(x-1)[1+(x+1)+...+(x^{m-1}+x^{m-2}+...+1)]$

$L= \lim_{x\to 1} \dfrac{x+x^2+x^3+...+x^n-n}{x+x^2+x^3+...+ x^m-m}$

$L= \lim_{x\to 1} \dfrac{1+(x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)}{1+(x+1)+...+(x^{m-1}+x^{m-2}+...+1)}$

$=\dfrac {n(n+1)}{m(m+1)}$

Em đã sữa,cảm ơn anh hiệp

 

[nguyenbahiep1]

bạn phân tích

$x+x^2+x^3+...+x^n-n=x-1+x^2-1+...+x^n-1$

$=(x-1)[1+(x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)]$

$x+x^2+x^3+...+x^m-m=x-1+x^2-1+...+x^m-1$

$=(x-1)[1+(x+1)+...+(x^{m-1}+x^{m-2}+...+1)]$

$L= \lim_{x\to 1} \dfrac{x+x^2+x^3+...+x^n-n}{x+x^2+x^3+...+ x^m-m}$

$L= \lim_{x\to 1} \dfrac{1+(x+1)+...+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)}{1+(x+1)+...+(x^{m-1}+x^{m-2}+...+1)}$

$=\dfrac nm$

làm từ đầu đên cuối là đúng nhưng đoạn thay số x =1 thì có nhầm lẫn chút đỉnh

[laTEX]\frac{1+2+3+...+n}{1+2+3+...+m} = \frac{n(n+1)}{m(m+1)}[/laTEX]