cần giúp đỡ

E

ephu_torin

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB và BC
a) cm ADEC là hình thang vuông
b) TRên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE. Chứng minh ACEF là hình bình hành
c) cm AEBF là hình thoi
d) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. Tia DM cắt AC tại N. cm ADEN là hình chữ nhật
 
T

tiendat3456

b, xét tam giác DFA = tam giác DBE (C.G.C)
\Rightarrow FA=BE (1)
\Rightarrow FA//BE
\Leftrightarrow FA//EC (*)
ta có : DE//AC (do ADEC là hình thang)
\Rightarrow EF//AC (*)(*)
từ (*) và (*)(*) ta \Rightarrow tứ giác ACFE là hình bình hành
c, xét tam giác DAF = tam giác DAE (C.G.C)
\Rightarrow FA=AE (2)
tương tự xét tam giác ADE = tam giác DFB (C.G.C)
\Rightarrow AE=FB (3)
từ (1);(2);(3) ta \Rightarrow tứ giác AEBF là hình thoi (ĐPCM)
 
N

nguyenhanhnt2012

hì

b)ta có DE//=1/2AC mà D là trung điểm EF=>EF=AC=>hbh
c)ta có D là trung điểm của EF và AB mà EF vuông vs AB=>hình thoi
d)ta có ACEF là hbh mà CF\bigcap_{}^{}AE=M suy ra M là trung điểm AE,
Xét tam giác AEB ta có DM //=1/2EB
Xét tam giác AEC ta có MN//=1/2EC mà EB = EC
=>DM=MN
Xét tứ giác DENA có M là trung điểm mỗi đường => DN giao AE=M=>tứ giác là hbh,mặt khác có 2 góc vuôg=>hcn
 
Last edited by a moderator:
N

nhox_lan

c, Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> AE = 1/2 BC (Định lý tam giác vuông)

=> AE = BE ( E là trung điểm BC)

=> Tam giác AEB cân tại E

=> DE _|_ AB ( Chân đường cao của tam giác đều là trung điểm của cạnh đối diện )

Mà F là điểm đối xứng của E qua D

=> EF _|_ AB

=> AEBF là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc )
 
N

nguyenhanhnt2012

hì

nhox_lan said:
c, Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> AE = 1/2 BC (Định lý tam giác vuông)

=> AE = BE ( E là trung điểm BC)

=> Tam giác AEB cân tại E

=> DE _|_ AB ( Chân đường cao của tam giác đều là trung điểm của cạnh đối diện )

Mà F là điểm đối xứng của E qua D

=> EF _|_ AB

=> AEBF là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái chữ màu đỏ kia đã đc chứng minh ở ý a) nên ko cần chứng minh lại nữa........................................................
 
E

ephu_torin

nhox_lan said:
c, Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> AE = 1/2 BC (Định lý tam giác vuông)

=> AE = BE ( E là trung điểm BC)

=> Tam giác AEB cân tại E

=> DE _|_ AB ( Chân đường cao của tam giác đều là trung điểm của cạnh đối diện )

Mà F là điểm đối xứng của E qua D

=> EF _|_ AB

=> AEBF là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phải chứng minh hình bình hành trước đã chứ tứ giá có hai đường cheo vuong goc ko phai thoi
 
E

ephu_torin

Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Từ H kẻ HD//AC và HE//AB
a) cm AH=DE
b) Gọi I đối xứng H qua D và K đối xứng H qua E. cm AKED và AEDI là hình bình hành
c) cm A trung điểm Ik
d) Goi M là trung điểm BC cm AM vuông góc Ik
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenhanhnt2012

hì

ephu_torin said:
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Từ H kẻ HD//AC và HE//AB
a) cm AH=DE
b) Gọi I đối xứng H qua D và K đối xứng H qua E. cm AKED và AEDI là hình bình hành
c) cm A trung điểm Ik
d) Goi M là trung điểm BC cm AM vuông góc Ik
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)AHDE là hcn=>2 đường cheó bằng nhau.
b)ta có AD//=HE mà HE=EK=>DA//=EK=>hbh
tương tự DH//=AE mà DH=DI=>DI//=AE=>hbh
c)vì 2 hình đó là hbh=>AI=DE=AK=>trung điểm
 
E

ephu_torin

nguyenhanhnt2012 said:
b)ta có DE//=1/2AC mà D là trung điểm EF=>EF=AC=>hbh
c)ta có D là trung điểm của EF và AB mà EF vuông vs AB=>hình thoi
d)ta có ACEF là hbh mà CF\bigcap_{}^{}AE=M suy ra M là trung điểm AE,
Xét tam giác AEB ta có DM //=1/2EB
Xét tam giác AEC ta có MN//=1/2EC mà EB = EC
=>DM=MN
Xét tứ giác DENA có M là trung điểm mỗi đường => DN giao AE=M=>tứ giác là hbh,mặt khác có 2 góc vuôg=>hcn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
N chưa là trung điểm AB mà sao bạn lại ghi MN//EC và MN=EC/2
 
E

ephu_torin

Cho tam giác ABC vuông tại A AB=AC/2 TRên tia đối BA lấy D sao cho BD=BA. Kẻ DX// AC và Cy//AB. Dx cắt Cy tại E
c/m ACED là hình vuông
F trung điểm ED. c/m tam gác ABC= tam giác DFA
AF cắt BC tại M. cm BC vuông góc AF
Cm EM=AC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom