giải bài tập

[tybokute1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình chữ nhật ABCD. E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD, DA.
a) Tứ giác ÈGH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy

2) Cho hình thoi ABCD. \{ABC}=60. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD
a) Chứng minh AE = AF
b) Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
c) Biết BD=16cm. Tính chu vi tam giác AEF

3) Cho hình thang ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác \{QMN}

 

[nguyenbahiep1]

1)Cho hình chữ nhật ABCD. E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD, DA.

a) Tứ giác ÈGH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy

tứ giác là hình thoi

vì EG// = BC , HF // = DC vậy EG vuông HF

mặt khác

EF // = 1/2 AC = HG

vậy nó là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc hay là hình thoi

vì là hình thoi nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

dẫn đến 4 đường trên đồng quy

 

[trang26101999]

Bài 2

a)Chứng minh AE=AF
Xét tam giác AEB vuông tại E(AE vuông góc với BC) và tam giác AFD vuông tại F(AF vuông góc với CD)
AB=AD(ABCD là hình thoi)
góc ABE=góc ADF(ABCD là hình thoi)
\Rightarrowtam giác AEB=tam giác AFD (cạnh huyền_góc nhọn)
\RightarrowAE=AF


b)Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
tam giác AFD vuông tại F
\Rightarrowgóc ADF+góc DAF= 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
\Rightarrowgóc DAF bằng 30 độ

tam giác AEB= tam giác AFD(cmt)
\Rightarrowgóc BAE=góc DAF= 30 độ

AD//BC
\Rightarrowgóc EBA+góc BAD= 180 độ(trong cùng phía)
60 độ+góc BAD= 180 độ
góc BAD= 180 độ- 60 độ
góc BAD = 120 độ

góc BAE+góc EAF+góc DAF= góc BAD
30 độ+ góc EAF+ 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ-30 độ-30 độ
\Rightarrowgóc EAF =60 độ

AE=AF(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF cân tại A
góc EAF= 60 độ(cmt)
\Rightarrowtam giác AEF đều


c)Tính chu vi tam giác AEF
AB=BC(ABCD là hình thoi)
\Rightarrowtam giác ABC cân tại B
góc ABC=60 độ(gt)
\Rightarrowtam giác ABC là tam giác đều
AE là đường cao tam giác ABC(AE vuông góc với BC)
\RightarrowAE là đường trung tuyến tam giác ABC
\RightarrowE là trung điểm BC

ABCD là hình thoi
\Rightarrowgóc ABC= góc ADC=60 độ

AD=DC(ABCD là hình thoi)
\Rightarrowtam giác ADC cân tại D
góc ADC=60 độ
\Rightarrowtam giác ADC đều
AF là đường cao tam giác ADC(AF vuông góc với DC)
\RightarrowAF là đường trung tuyến tam giác ADC
\RightarrowF là trung điểm DC

Xét tam giác BCD
E là trung điểm BC(cmt)
F là trung điểm DC(cmt)
\RightarrowEF là đường trung bình tam giác BCD
\RightarrowEF=1/2 BD
EF=1/2.16
EF= 8 (cm)

tam giác AEF đều
\RightarrowEF=AE=AF=8(cm)

Chu vi tam giác AEF
EF+AE+AF=8+8+8=24(cm)

 

[computerscience]

Bài 3

a) Hình này là hình bình hành ( Kẻ 2 đường chéo chứng minh song song)
b) Khi là hình thang cân, 2 đường chéo của chúng sẽ bằng nhau.
Suy ra MNPQ là hình thoi
Suy ra MP là tia phân giác của góc QMN

 

[hocdesong_hy]

xin hỏi câu 3 thì c/m thế nào ai nói rõ được không?