[Lớp 12] Hình học không gian, tính thể tích, khoảng cách

[phamthinh2703]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD= 2a. Và góc giữa SD với (ABCD) bằng 30độ
a. Tính thể tích S.ABCD và d(D,(SAC))?
b. Gọi M là trung điểm của AD. Tính thể tích S.AMCB và thể tích S.AMC
c. Gọi H trên SA sao cho Sh=1/3HA. Tính thể tích H.ABCD

Các bạn giúp mình làm với nhé, mình cần gấp lắm trong mai thôi, các bạn giúp mình vẽ hình với lời giải trình bày càng chi tiết càng tốt nhé. Ah các bạn giúp mình theo phương pháp cổ điển nha. Tại dùng toạ độ điểm mình chưa học tới nên chưa được áp dụng. Cám ơn các bạn

 

[shinichiken660]

của bạn nè:
@ d(D,(SAC)) : tính thể tíc SADC: [tính diện tích ADC = Pytago; đường cao là SB=(tan30 * BD)
ta có V SACD= 1/3 * SADC * d(D,SAC) => d(D,SAC)....
@ thể tích SAMCB đường cao là SB, đáy là hình thang AMCB: S hình thang= [(đáy lớn+bé)*cao]/2 => V SAMCB
diện tích AMC= S.amcb - S.abc => Vamc
@ từ H kẻ HN // SB sd tam giác đồng dạng. Ta có: SH/HA=1/3 => SH/SA=1/4 => HN/SB=1/4 => đường cao HN=>Vh.abcd

 

[phamthinh2703]

Bạn ơi cái đoạn khoảng cách tử điểm D đến mặt phẳng SAC mình chưa hiểu lắm, bạn giải thích lại giúp mình được ko

 

[hoangxuanbinh]

của bạn nè:
@ d(D,(SAC)) : tính thể tíc SADC: [tính diện tích ADC = Pytago; đường cao là SB=(tan30 * BD)
ta có V SACD= 1/3 * SADC * d(D,SAC) => d(D,SAC)....
@ thể tích SAMCB đường cao là SB, đáy là hình thang AMCB: S hình thang= [(đáy lớn+bé)*cao]/2 => V SAMCB
diện tích AMC= S.amcb - S.abc => Vamc
@ từ H kẻ HN // SB sd tam giác đồng dạng. Ta có: SH/HA=1/3 => SH/SA=1/4 => HN/SB=1/4 => đường cao HN=>Vh.abcd

$d(D,(SAC))=\dfrac{3V.SADC}{S_{SAC}}$, bạn shinichiken...nhầm rồi hay sao ấy!!!!!
Để t làm thử xem sao!!!!
Ta có d(D,(SAC))=d(B,(SAC))
Từ B kẻ $BK\perp SO$ với (O là giao của BD & AC)
$AC\perp BD$
$AC\perp SB$
=>$AC\perp (SAC)$
=>$AC\perp BK$
=>$BK\perp (SAC)$
Ta có:
$\dfrac{1}{BK^2}$=$\dfrac{1}{BO^2}$+$\dfrac{1}{SB^2}$
Bạn làm tiếp nhé!!!!

 

[phamthinh2703]

Cám ơn bạn nha, giờ mình làm tiếp thử xem sao har