[Toán 12] Bài tập trong sách

H

huytrandinh

[TEX](a+b)^{3}=9+\sqrt{80}[/TEX]
[TEX]<=>a+b=\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}[/TEX]
chọn a,b tùy ý sao cho tỏa mãn là đủ
 
N

noinhobinhyen

đáp án : ko có

Cách làm :

$9+\sqrt[]{80}=9+4\sqrt[]{5}$

Vậy nếu tách được thì có dạng :

$(a+\sqrt[]{5})^3=a^3+3a^2\sqrt[]{5}+15a+5\sqrt[]{5}$

$\Rightarrow a^3+15a=9 ; 3a^2+5=4$

Vô nghiệm .

Tui đảm bảo cách này chuẩn .

xin lỗi nhé ! e nhầm tại lâu ko làm :

$(a+b\sqrt[]{5})^3=a^3+3a^2b\sqrt[]{5}+15ab+5b\sqrt[]{5}$

$\Rightarrow a^3+15ab=9 ; 3a^2b+5b=4$

Giải hpt là ra . ko biết ra ko nữa , anh giải nhé
 
Last edited by a moderator:
B

buimaihuong

Có phải bạn muốn làm bài này không

chứng minh $\sqrt[3]{9+\sqrt{80}} - \sqrt[3]{9-\sqrt{80}} = 3$

đặt $A = \sqrt[3]{9+\sqrt{80}} - \sqrt[3]{9-\sqrt{80}}$

$A^{3} =( \sqrt[3]{9+\sqrt{80}} - \sqrt[3]{9-\sqrt{80}})^{3}$

$ A^3 = 9+\sqrt{80} - 3.(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^{2}.\sqrt[3]{9-\sqrt{80}} + 3\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}.(\sqrt[3]{9 - \sqrt{80}})^{2} + 9 - \sqrt{80}$

$A^{3} = 18 - 3A$

Phương trình có duy nhất nghiệm = 3

\Rightarrow dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom