[Toán 12] Giải Phương Trình Mũ

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ $5^{x}.8^{\frac{x-1}{x}}$ = 500
b/ $2^{x}$ + $2^{x+1}$ + $2^{x+2}$ = $3^{x}$ + $3^{x+2}$ + $3^{x+4}$
c/ $3^{x-2}$.$5^{x-1}$.$7^{x}$ = 245

 

[huytrandinh]

câu 1
[TEX]<=>5^{x-1}.8^{\frac{-1}{x}}=\frac{25}{2}[/TEX]
[TEX]<=>5^{x-3}.8^{\frac{-1}{x}+\frac{1}{3}}=1[/TEX]
=>$\left\{\begin{matrix}
x-3=0 & \\
\frac{1}{3}-\frac{1}{x}=0 &
\end{matrix}\right.$
=>x=3
câu 3
[TEX]<=>3^{x-3}.5^{x-2}.7^{x-1}=\frac{7}{3}[/TEX]
[TEX]<=>3^{x-2}.5^{x-2}.7^{x-2}=1[/TEX]
[TEX]=>x-2=0<=>x=2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu b

[laTEX]2^x + 2.2^x+4.2^x = 3^x + 9.3^x + 81.3^x \\ \\ 7.2^x = 91.3^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x = \frac{7}{91} \Rightarrow x = log_{\frac{3}{2}} \frac{7}{91}[/laTEX]

 

[truongduong9083]

ĐK $$x\not=0$$
PT tương đương
$$x+\dfrac{x-1}{x}.log_58=3+log_54\\
\Leftrightarrow x^2+(log_52-3)x-3log_52-=0$$
Ta có
$$\triangle=(log_52-3)^2+4.3.log_52=log^2_52_+6log_52+9=(log_52+3)^2$$
Nên $$x_1=3\\
x_2=-log_52$$

 

[mimi_st]

câu b

[laTEX]2^x + 2.2^x+4.2^x = 3^x + 9.3^x + 81.3^x \\ \\ 7.2^x = 91.3^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x = \frac{7}{91} \Rightarrow x = log_{\frac{3}{2}} \frac{7}{91}[/laTEX]

Câu 1 và 3 bạn làm theo cách của bạn được ko?
Cách của bạn trên mình chưa hiểu lắm

 

[truongduong9083]

Cách làm của bạn hiệp đúng rồi. Ta đưa về dạng $a^x = b$. Còn bài 1 không làm được như vậy vì bạn để ý nó không cùng luỹ thừa. Nên ta phải logarit hai vế bạn nhé