[toán 11]Giải phương trình lượng giác !!!!

[chidau_yeuanhdau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,
$2sinx.tanx + cosx -2tan x = 2sin^2 (\dfrac{x}{2} -\dfrac{\pi}{4} )$

2,
$(sinx +3). sin^4\dfrac{x}{2}- (sinx +3). sin^2\dfrac{x}{2}+1 = 0$

 

[my_smallpig]

2sinx.tanx + cosx -2tan x = 2sin^2 (x/2 - pi/4)
và
(sinx +3). sin4x/2 - (sinx +3). sin^2.(x/2) + 1 = 0

Ý 1:
2.sinx.sinx/cosx + cosx - 2.sinx/cosx = (sin x/2 - cos x/2)^2
\Leftrightarrow(2.sin^2 x +cos ^2 x -2.sinx)/cosx = 1 -sinx
\Leftrightarrow(1- sinx)^2 / cosx = 1- sinx
\Leftrightarrow(1- sinx).(1- sinx -cosx) =0
Đến đây tự giải được rồi nhé.
Ý 2:
sin^2(x/2)(sinx + 3)(sin^2(x/2) -1) +1 =0
\Leftrightarrowsin^2(x/2).(-cos^2(x/2)).(sinx +3) +1=0
\Leftrightarrow(-sin^2(x)/4).(sinx +3) +1 =0
\Leftrightarrow-sin^3(x) - 3sin^2(x) +4 =0
Đây là phương trình bậc 3 với sinx, loại nghiệm sinx = -2.