[Toán 12] Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

[ogami3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $y=\frac{(m+3)x+m}{x+m}$ (Cm)
a)Khảo sát với m =1(mình làm được rồi
b)tìm các điểm trên (C1) mà toạ độ là các số nguyên
c)tìm các điểm trên (C1) mà tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận là Min
d)tìm các điểm trên (C1) mà cách đều 2 trục toạ độ


Giúp mình với mai nộp cko cô giáo cam? on nha )

 

[anhsao3200]

cho $y=\frac{(m+3)x+m}{x+m}$ (Cm)
a)Khảo sát với m =1(mình làm được rồi
b)tìm các điểm trên (C1) mà toạ độ là các số nguyên
c)tìm các điểm trên (C1) mà tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận là Min
d)tìm các điểm trên (C1) mà cách đều 2 trục toạ độ


Giúp mình với mai nộp cko cô giáo cam? on nha )

Mình giúp bạn thôi có gì sai thì thôi ha.

b/

Vậy để có tọa độ nguyên thì $x+1$ phải là ước của 1

Mà ước của 1 chỉ có thể là 1,-1

Giải phương trình x+1=1,x=1=-1 ta có hai nghiệm x=0,x=-2
Vậy hai điểm mà đồ thị đi qua có tọa độ nguyên là $A(0;3), B(-2,5)$

c/ Ta có $TCN: y-4=0$, $TCD: x+1=0$

Giả sử điểm $M(x;y)$ thỏa mãn yêu cầu đề bài

Tương tự ta có

Do khoảng cách luôn là số dương ta có

Dấu bằng sảy ra khi

Vậy hai điểm thỏa mãn là $M(0,3); M(-2,5)$

d/ Bạn làm tương tự câu c nhưng cho hai cái đó bằng nhau hi vọng bạn làm được hì hì