[Toán 12] Nguyên hàm tích phân

[van_chien123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I_1 = \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{2^{\dfrac{x}{2}}}{2^x-9\sqrt{3-2^{x-1}}}dx$
$I_2 = \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{x^6}{1+x^2}dx$
Bạn lưu ý cách soạn latex nhé. Lần sau mình sẽ xóa mà không thông báo nhé

 

[truongduong9083]

$I_2 = \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{x^6}{1+x^2}dx = \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{x^6 + 1 - 1}{1+x^2}dx$
$ = \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}}(x^4-x^2+1)dx- \displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{1}{1+x^2}dx$
Đến đây tích phân sau bạn đặt $t = tan\alpha$ là xong

 

[jet_nguyen]

$I_1 = \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{2^{\dfrac{x}{2}}}{2^x-9\sqrt{3-2^{x-1}}}dx$

Gợi ý:
Ta có:
$$I_1=\displaystyle \int ^1_0 \dfrac{2^{\frac{x}{2}}}{2^x-9\sqrt{3-2^{x-1}}}dx=\dfrac{2}{\ln 2}\displaystyle \int ^1_0 \dfrac{1}{2^x-9\sqrt{3-2^{x-1}}}d\left(2^{\frac{x}{2}} \right)$$ Đặt $t=2^{\frac{x}{2}}$ thì ta được: $$I_1=\dfrac{2}{\ln 2}\displaystyle \int ^1_0 \dfrac{1}{t^2-9\sqrt{3-\dfrac{t^2}{2}}}dt$$

 

[van_chien123]

ô ! hình như chỗ kia bạn quên chưa đổi cận !
mới cả đầu bài chỗ kia la f 2^(1-x) chứ ko fai 2^(x-1)

 

[truongduong9083]

Ừ. Bạn jnguyen chắc thiếu chỗ đó thôi bạn tự sửa lại nhé, về cơ bản là đúng rồi đó