[Toán 12] Nguyên hàm

[tranpeach95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\int_{}^{}\dfrac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}dx$
2$\int_{}^{}\dfrac{1+x}{1-x}dx$
3$.\int_{}^{}(\dfrac{lnx}{x})^2dx$
4.$\int_{}^{} \dfrac{x^3}{\sqrt{x^4-2x^2-1}}dx$

 

[nguyenbahiep1]

3.\int_{}^{}(lnx/x)^2 dx

[TEX]\int_{}^{}\frac{ln^2x}{x^2}.dx = - \frac{ln^2x}{x} + \int_{}^{}\frac{2lnx}{x^2}.dx \\ - \frac{ln^2x}{x} - 2\frac{lnx}{x} + 2.\int_{}^{}\frac{dx}{x^2} \\ - \frac{ln^2x}{x} - 2\frac{lnx}{x} - \frac{2}{x} + C[/TEX]

 

[tranpeach95]

giúp mình những câu còn lại đi bạn...............................

 

[nguyenbahiep1]

2\int_{}^{}căn((x-1)/(1+x)) dx

[TEX]u = \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} \\ u^2 (x+1) = x-1 \\ x = -\frac{u^2+1}{u^2-1} \\ dx = \frac{4u}{(u^2-1)^2}du \\ \int_{}^{}\frac{4u^2}{(u^2-1)^2}du \\ \int_{}^{}(\frac{u}{(u-1)^2} - \frac{u}{(u+1)^2})du = \int_{}^{}(\frac{1}{(u-1)} +\frac{1}{(u-1)^2} - \frac{1}{(u+1)} +\frac{1}{(u+1)^2} )du[/TEX]