[Toán 12] Tính tích phân

[thangho12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}.e^{sin^2x}.sinx.cos^3x.dx$
P/s: Mình sửa cho bạn lần này lần sau mình sẽ xóa bài mà không cần nhắc nhở nhé

 

[duynhan1]

tích phân từ 0 -> pi/2 của e mũ sin bình x nhân sinx.cos mũ 3x.dx

Đặt $t= \sin^2 x \Rightarrow dt = 2 . \sin x . \cos x$
Tích phân đã cho thành: $$2I =\int_0^1 e^t (1-t) dt = \int_0^1 (1-t) d(e^t) = (1-t) . e^t \bigg|_0^1 - \int_0^1 e^t d(1-t) = (2-t).e^t \bigg|_0^1$$

 

[nguyengiahoa10]

tích phân từ 0 -> pi/2 của e mũ sin bình x nhân sinx.cos mũ 3x.dx

Viết đề rõ hơn nhé, là:
tích phân từ 0 -> pi/2 của e mũ (sin bình x) nhân (sinx.cos) mũ 3x.dx
hay tích phân từ 0 -> pi/2 của e mũ (sin bình x nhân sinx.cos) mũ (3x).dx

 

[nguyenbahiep1]

tích phân từ 0 -> pi/2 của e mũ sin bình x nhân sinx.cos mũ 3x.dx

[laTEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}.e^{sin^2x}.sinx.cos^3x.dx \\ \\ u = sin^2x \Rightarrow du = 2sinx.cosx \\ \\ sinx.cos^3x.dx = sin x.cosx.(1-sin^2x).dx = \frac{1}{2}.(1-u).du \\ \\ \frac{1}{2}\int_{0}^{1}. e^u.(1-u).du = e^u.(1-u) + \int_{0}^{1}.e^u.du \\ \\ e^u.(2-u) = e - 2[/laTEX]

 

[minhtam21]

Tích phân từ 0 đến pi/2
((sinx)^2016)/((sinx)^2016+(cosx)^2016))