[Toán 12] Tọa độ trong không gian

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD với A(3,-1,2), B(1,2,1),C(-1,1,-3)và D(3,-5,3)

a, tìm tọa độ chân đường cao hạ từ A của tứ diện

b, Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện

c, Tính cos của 2 mf(ABC),(ABD)

Mọi người giúp mình vs , nhưng mà mình chưa học pt đường thẳng nên chưa được xử dụng nhé , mình mới mấy phần đại cương thôi . Mong mọi người giúp đỡ

 

[xlovemathx]

Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD với A(3,-1,2), B(1,2,1),C(-1,1,-3)và D(3,-5,3)

a, tìm tọa độ chân đường cao hạ từ a của tứ diện

b, Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện

c, Tính cos của 2 mf(ABC),(ABD)

Mọi người giúp mình vs , nhưng mà mình chưa học pt đường thẳng nên chưa được xử dụng nhé , mình mới mấy phần đại cương thôi . Mong mọi người giúp đỡ

Câu b.

Gọi $I(x;y;z)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , ta có :

$\begin{cases}IA=IB \\IB=IC\\IC=ID \end{cases} $ . Thay vào CT tính đoạn thẳng rồi giải hệ 3 phương trình 3 ẩn là ra .

Câu c . Để tính góc giữa (ABC) và (ABD) ta cần viết phương trình 2 mp này .

Viết pt (ABC) như sau :

Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C có một VTPT là $\vec{n}=[\vec{AB};\vec{AC}]= (13;6;-8)$

Vậy (ABC) có pt : $13(x-3)+6(y+1)-8(z-2)=0 \Longleftrightarrow 13x+6y-8z-17=0$

Viết pt (ABD) tương tự , ta có : $(ABD): x+2y-8z+15=0$

Vậy : $\cos {\varphi}= \dfrac{|13.1+6.2+(-8).(-8)|}{\sqrt{13^2+6^2+8^2}.\sqrt{1^2+2^2+8^2}}= ... $

Câu a. Không cho dùng pt đường thẳng mình không biết cách nào khác