[Toán 12] Hình học không gian

[mrbeannt97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng $60^o$. Tính thể tích hình chóp

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp tứ giác đều sabcd có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60. tính thể tích hình chóp

O là tâm của đáy

tam giác SAB có góc ở đỉnh là 60

mà tam giác SAB đã là tam giác cân nên SAB là tam giác đều

vậy đây là hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

giả sử cạnh là x

xét tam giác SOA có

[TEX]SO = h \\ SA = x \\ AO = \frac{x.\sqrt{2}}{2} \\ SO^2 +AO^2 = SA^2 \\ h^2 + \frac{x^2}{2} = x^2 \Rightarrow x^2 = 2h^2 \Rightarrow x = h.\sqrt{2} \\ S_{ABCD} = 2.h^2 \\ \Rightarrow V_{S.ABCD} = \frac{1}{3}.h.2.h^2 = \frac{2.h^3}{3}[/TEX]