[Giải tích 12] Liên quan đến đồ thị và số nghiệm: $y=x^4−(3m+4)x^2+m^2$

[hoamaiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số $y=x^4−(3m+4)x^2+m^2$ có đồ thị (C)
a)Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
b)Tìm m để hoành độ 4 số trên lập thành 1 cấp số cộng
Bài 2: Cho hàm số $x^3+2(m−1)x^2+(m^2−4m+1)x−2(m^2+1)$ có đồ thị (C)
aTtìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3

P/s: Chú ý viết hoa đầu câu nhé.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho hàm số $y=x^4−(3m+4)x^2+m^2$ có đồ thị (C)
a)tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
b)tìm m để hoành độ 4 số trên lập thành 1 cấp số cộng
Bài 2: Cho hàm số $x^3+2(m−1)x^2+(m^2−4m+1)x−2(m^2+1)$ có đồ thị (C)
a)tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3

câu 1

a)

[TEX]y' = 4x^3 -2(3m+4)x = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = m^2 \geq 0 \forall m \\ 2x^2 - (3m+4) \\ 3m+4 > 0 \Rightarrow m > - \frac{4}{3} \\ dk : f(\sqrt{\frac{3m+4}{2}}) < 0 \Rightarrow \frac{1}{4}.(3m+4)^2 -\frac{1}{2}(3m+4)^2 + m^2 < 0 [/TEX]

bạn tự giải cái trên sẽ ra đáp án để (C) cut ox tại 4 điểm phân biệt (đây là cách lớp 12)

cách lớp 9 là [TEX]\Delta > 0 \\ S > 0 \\P > 0[/TEX]

ý b)

[TEX]u = x^2 \\ 0< u_1 < u_2 \\ x_1<x_2<0<x_3<x_4 \\ x_4^2 = x_1^2 = u_2\\ x_3^2 =x_2^2 = u_1 \\ x_1 = -x_4 \\ x_2 = -x_3 \\ x_1 + x_3 = 2x_2 \Rightarrow x_1 = -3x_3 \\ x_1^2 = 9x_3^2 \\ u_4 = 9.u_1 \\ u_1+u_2 = 10u_1= 3m+4 \\ u_1.u_2 = 9u_1^2 = m^2[/TEX]
giải 2 phương trình đó ra sẽ tìm được m kết hợp với đk câu a là xong

câu 2

nhẩm được nghiệm x = 2

[TEX](x-2)(x^2 +2mx + m^2+1) =0 \\ x = 2 < 3 \\ x^2+2mx+m^2 +1 = (x+m)^2 +1 > 0 \forall m [/TEX]

vậy ko tồn tại m để có 3 nghiệm . Nên suy ra ko tồn tại m thỏa mãn điều kiện của đề bài

cho mình hỏi thêm một vài vấn đề nho nhỏ tí nha,làm thế nào để đăng cái đề toán được in trong sách lên = cách chụp ảnh vậy?(khỏi mất công ghi lại nhiều công thức lên,hj)

bạn chụp lại ảnh

đăng ảnh đó lên các web như facebook , zing me, fotobuket, diendanhocmai phần album

sau đó bạn lấy link ảnh paste vào công cụ post ảnh có ở thanh công cụ mỗi lần viết bài

 

[apple10]

Bạn nên mua sách "Phương pháp giải toàn hàm số" chủ đề bạn hỏi có trong đó hết, sách đó cũng rât hay đấy.