[Toán 12] Tích phân: $ \int_{1}^{2}\dfrac{1 - {x}^{2008}}{x( 1 + {x}^{2008})} $

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi ng giải h em bài này vs ak
$$ \int_{1}^{2}\frac{1 - {x}^{2008}}{x( 1 + {x}^{2008})} $$

P/s: Chú ý tiêu đề, không viết tắt nếu không cần, lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[truongduong9083]

mọi ng giải h em bài này vs ak
$$ 2.\int\frac{ln( sin x )}{cos^2 x} $$

Ta có $ \int\dfrac{ln( sin x )}{cos^2 x}dx = \int ln( sin x )d(tanx) = tanx.ln(sinx) - \int tanx.cotxdx = tanx.ln(sinx) - x+C$

 

[nguyenbahiep1]

mọi ng giải h em bài này vs ak
$$ \int_{1}^{2}\frac{1 - {x}^{2008}}{x( 1 + {x}^{2008}} $$

[TEX]I = \int_{1}^{2} ( \frac{1}{x} - \frac{2.x^{2007}}{x^{2008}+1})dx = ln |x| - \frac{2ln|x^{2008}+1|}{2008}[/TEX]

 

[truongduong9083]

mọi ng giải h em bài này vs ak
$ \int \dfrac{1 - {x}^{2008}}{x( 1 + {x}^{2008})} $

$ \int \dfrac{2-(1+{x}^{2008})}{x( 1 + {x}^{2008})}dx= 2\int \dfrac{dx}{x( 1 + {x}^{2008})} -\int \dfrac{dx}{x}$
$ = 2\int \dfrac{x^{2007}dx}{x^{2008}( 1 + {x}^{2008})} - lnx$
Đặt $t = x^{2008}$ là xong nhé