toan12

[hongloanbt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/hs: y=-(x^3)/3 +3x
gọi d là đường thẳng qua A (3;0) có hệ số góc k.tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm A.B,C với OB vuông góc với OC
2/cho hs y= (x^4)/4 -3x^2 +5/2 có đồ thị (C), A thuộc (C), xA=a.tìm các giá trị thực của a biết tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt khác A sao cho AC=3AB (B nằm giữa A và C)

 

[miducc]

1/hs:[TEX]y=-\frac{x^3}{3}+3x[/TEX] (C)
gọi d là đường thẳng qua A (3;0) có hệ số góc k.tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm A.B,C với OB vuông góc với OC

Phương trình đường thẳng d qua A(3,0) có dạng:
y=kx - 3k (d)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và hs (C)

[TEX]\Rightarrow -\frac{x^3}{3}+3x[/TEX][TEX] = kx - 3k[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3 + 3(k-3)x - 9x = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ( x-3)(x^2 + 3x + 3k )=0[/TEX]

Khi đó hoành độ của B, C thỏa mãn phương trình [TEX]x^2 + 3x + 3k = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_B + x_C =-3[/tex] ,

[tex]x_B.x_C=3k[/TEX]

OB vuông góc với OC

-->[tex]\Large\leftarrow^{\tex{OB}}[/tex].[tex]\Large\leftarrow^{\tex{OC}}=0[/tex](*)

Với vecto OB[TEX]=(x_B; kx_B-3k)[/TEX]

vecto OC [TEX]=(x_C; kx_C - 3k)[/TEX]

Thay tọa độ vào (*)
Sau đó thay tiếp kết quả của định lí viet vào là ra.