toán

[hongloanbt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (Cm) y= x^3 -mx^2 + (2m-3)x-2. tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
:khi (154)::khi (8):

 

[hoan1793]

cho (Cm) y= x^3 -mx^2 + (2m-3)x-2. tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
:khi (154)::khi (8):

Đơn giản chỉ là thế này nhé bạn

Theo tính chất hàm bậc 3 thì lập thành 1 cấp số cộng => bạn tìm

điều kiện để điểm uốn nằm trên trục hoành nhé

 

[ngoc1thu2]

pt: y=0\Leftrightarrow(x-2).( x^2- (m-2)x+1)=0
\Leftrightarrowx=2
hoặc : x^2-(m-2)x+1=0(*)
đk để cắt tại 3 điểm pt có 3 nghiệm pb
\Rightarrowm#9/2
m<0 hoặc m>4
Gọi $x_1$,$x_2$ là 2 nghiệm (*)\Rightarrow$x_1$+$x_2$=m-2
3 điểm lập thành cấp số cộng
tính toán linh tinh\Rightarrowm=6

 

[jet_nguyen]

cho (Cm) y= x^3 -mx^2 + (2m-3)x-2. tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng:khi (154):

Gợi ý:
​

Phương trình hoành độ giao điểm:
$$ x^3 -mx^2 + (2m-3)x-2=0$$$$ \Longleftrightarrow (x-2)[x^2+(2-m)x+1]=0$$ Để $(C_m)$ cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi phương trình $f(x)=x^2+(2-m)x+1=0$ tại 2 điểm phân biệt khác 2: $$\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{1} \Delta >0 \\ f(2) \ne 0 \end{array}\right.$$Để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng khi: $x_1+x_2=2.2$ Suy ra m=6