Toán 12 GTNN, GTLN

[babylovebabie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có) của hàm số :

a, y = cos2x + 2sinx + 1

b. y = (sinx - cosx) ( 2sinx + cosx) + 1

c. y = Căn của 1+x + căn của 8 - x
d. y = căn của 1 + x + căn của 8-x - căn của (1+x)(8
-x)

 

[nguyenbahiep1]

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có) của hàm số :

a, y = cos2x + 2sinx + 1

a ,

[TEX]1 - 2sin^2x + 2sin x + 1 = -2sin^2x + 2sin x + 2 \\ sin x = u \\-1 \leq u \leq 1 \\ f(u) = -2u^2 + 2u +2 \\ max y = f(\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} \Rightarrow sin x = \frac{1}{2} \\ min y = f(-1) = -2 \Rightarrow sin x = - 1[/TEX]

 

[huytrandinh]

cau c: điều kiện [-1,8] tìm max sử dụng bđt bcs y nhỏ hơn hoặc bằng căn(1+x+8-x).căn(1+1)
=3.căn2 dấu bằng bạn tự tìm x nhé .tìm giá trị nhỏ nhất ta bình phương lên được
y^2=9+2căn(1+x).can(8-x) lớn hơn hoặc bằng 9 =>miny=3 khi x=-1 hoặc x=8

 

[anhtraj_no1]

dạng này đặt ẩn phụ sét bảng biến thiên là ra liền à
vì dụ 1 bài nhé
a,
$ y = cos2x + 2sinx + 1$
$y = -2sin^2x + 2sinx +2$
đặt $sin x = t$
=> $y =-2t^2 + 2t + 2$
$y max = \frac{5}{2}$
$y min = -2$

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu b đưa về dạng: $asin2x+bcos2x = c$. Điều kiện để phương trình có nghiệm là $a^2+b^2 \geq c^2$ nhé